已知函數(shù)f（x）=x²+ax+2，a∈R．
（1）若不等式f（x）≤0的解集為[1，2]，求不等式f（x）≥1-x²的解集；
（2）若對(duì)于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）≤2a（x-1）+4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知g（x）=-x+m,當(dāng)a=-3時(shí)，若對(duì)任意x₁∈[1，4]，總存在x₂∈（1，8），使f（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象；一元二次不等式及其應(yīng)用．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容