2023年海南省高考數(shù)學(xué)全真模擬卷（五）

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若復(fù)數(shù)z=a²-4+（a-2）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2或-2

  C．-2

  D．-4
  組卷：196引用：9難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|-1＜x＜-m}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．（-3，+∞）

  B．（-∞，-3]

  C．[3，+∞）

  D．（-1，3]
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知tanα=2，則

  1

  -

  3

  co

  s

  2

  α

  sin

  2

  α

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C．2

  D．4
  組卷：261引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知直線2x-y+r=0與圓C：（x+1）²+（y-3）²=r²（r＞0）交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB關(guān)于圓心對稱，則r=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．5
  組卷：73引用：1難度：0.8

  解析

• 5．家庭農(nóng)場是指以農(nóng)戶家庭成員為主要勞動力的新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體，某家庭農(nóng)場從2019年開始逐年加大投入，加大投入后每年比前一年增加相同額度的收益，已知2019年的收益為30萬元，2021年的收益為50萬元，照此規(guī)律，從2019年至2026年該家庭農(nóng)場的總收益為（　?。?/h2>

  A．630萬元

  B．350萬元

  C．420萬元

  D．520萬元
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=sin2x+2sinx,則f（x）的圖象大致為?（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)P是棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁表面上的一個動點(diǎn)，直線AP與平面ABCD所成的角為45°，則點(diǎn)P的軌跡長度為?（　?。?/h2>

  A． π + 4 2

  B． 4 2 π

  C． 2 3

  D． 3 2 + π
  組卷：363引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，且過點(diǎn)P（2

  3

  ，-

  3

  ）．
  （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）設(shè)Q為橢圓C上一動點(diǎn)，且Q不與頂點(diǎn)重合，M為橢圓C的右頂點(diǎn)，N為橢圓C的上頂點(diǎn)，直線QM與y軸交于點(diǎn)E，直線QN與x軸交于點(diǎn)F，求|MF|?|NE|的值．
  組卷：224引用：1難度：0.9

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m,m∈R．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若x∈（1，+∞），證明：

  1

  ＜

  x

  -

  1

  lnx

  ＜

  x

  ；
  （3）對于任意正整數(shù)n,

  （

  1

  +

  1

  2

  ）

  （

  1

  +

  1

  2

  2

  ）

  ?

  （

  1

  +

  1

  2

  n

  ）

  ＜

  t

  ，求t的最小正整數(shù)值．
  組卷：108引用：3難度：0.5

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