2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市商河縣四校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（4*10）

• 1．一個幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1982引用：19難度：0.8

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• 2．在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（　?。?/div>

  A．12

  B．9

  C．4

  D．3
  組卷：1182引用：90難度：0.9

  解析
• 3．菱形不具備的性質(zhì)是（　?。?/div>

  A．四條邊都相等	B．對角線一定相等
  C．是軸對稱圖形	D．是中心對稱圖形
  組卷：3282引用：36難度：0.9

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• 4．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=8，BC=12，EF=9，則DE的長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：281引用：7難度：0.7

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• 5．一元二次方程x²+4x-5=0經(jīng)過配方后，可變形為（　?。?/div>

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=-1

  C．（x+2）2=9

  D．（x-2）2=9
  組卷：120引用：5難度：0.7

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• 6．已知△ABC與△A₁B₁C₁相似，且相似比為1：3，則△ABC與△A₁B₁C₁的面積比為（　　）

  A．1：1

  B．1：3

  C．1：6

  D．1：9
  組卷：1169引用：15難度：0.7

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• 7．某種商品原來每件售價為150元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，該種商品每件售價為96元，設(shè)平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．150（1-x2）=96	B．150（1-x）=96
  C．150（1-x）2=96	D．150（1-2x）=96
  組卷：1506引用：40難度：0.7

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• 8．一本書的寬與長之比為黃金比，書的長為14cm,則它的寬為（　?。?/div>

  A．（7 5 +7）cm

  B．（21-7 5 ）cm

  C．（7 5 -21）cm

  D．（7 5 -7）cm
  組卷：420引用：5難度：0.6

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三、解答題

• 25．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，D是AB的中點．動點P從點A出發(fā)，沿線段AC以每秒2個單位長度的速度向終點C運(yùn)動．設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒．
  （1）當(dāng)t為多少秒時，以點A、D、P為頂點的三角形與△ABC相似？
  （2）若△APD為鈍角三角形，請直接寫出t的取值范圍．
  組卷：774引用：4難度：0.3

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• 26．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （1）問題發(fā)現(xiàn)
  ①當(dāng)α=0°時，

  AE

  BD

  =

  ；
  ②當(dāng)α=180°時，

  AE

  BD

  =

  ．
  （2）拓展探究
  試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時，

  AE

  BD

  的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．
  （3）問題解決
  △CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點在同一條直線上時，求線段BD的長．
  
  組卷：3712引用：14難度：0.1

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