2023-2024學(xué)年河北省邢臺(tái)市八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分.1～6小題各3分，7～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．在代數(shù)式

  6

  x

  ，

  a

  3

  ，

  m

  +

  n

  m

  ，5-x中，分式有（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：82引用：1難度：0.9

  解析
• 2．若分式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．全體實(shí)數(shù)

  B．x=-1

  C．x≠1

  D．x≠-1
  組卷：246引用：5難度：0.5

  解析
• 3．分式

  6

  a

  2

  b

  ，

  1

  3

  a

  b

  2

  的最簡公分母是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)

  B．a(chǎn)b

  C．3a2b2

  D．3a3b3
  組卷：373引用：3難度：0.7

  解析
• 4．化簡分式

  ax

  +

  ay

  x

  2

  -

  y

  2

  后得（　　）

  A． 2 a x - y

  B． a x - y

  C． a x + y

  D． 2 a x + y
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析
• 5．計(jì)算

  x

  ÷

  x

  y

  ?

  y

  x

  的結(jié)果是（　?。?/div>

  A．x

  B．y

  C． y 2 x

  D． y x 2
  組卷：117引用：1難度：0.7

  解析
• 6．下列分式中，與分式

  a

  -

  b

  -

  a

  -

  b

  的值相等的是（　?。?/div>

  A． a - b a + b

  B． - a - b a + b

  C．- a - b a + b

  D．-1
  組卷：113引用：2難度：0.8

  解析
• 7．若

  9

  x

  9

  -

  △

  是一個(gè)最簡分式，則“△”可以是（　?。?/div>

  A．3x

  B．x

  C． 1 3 x

  D．0.1x
  組卷：140引用：3難度：0.7

  解析
• 8．若代數(shù)式

  2

  3

  -

  x

  與代數(shù)式

  3

  x

  +

  1

  互為相反數(shù)，則x的值是（　?。?/div>

  A． 7 5

  B．5

  C．7

  D．11
  組卷：169引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某社區(qū)去年購買了A、B兩種型號(hào)的共享單車，購買A種單車共花費(fèi)15000元，購買B種單車共花費(fèi)14000元，購買A種單車的數(shù)量是購買B種單車數(shù)量的1.5倍，且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元．
  （1）求去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要多少元？
  （2）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號(hào)召，該社區(qū)決定今年再買A、B兩種型號(hào)的單車共60輛，恰逢廠家對A、B兩種型號(hào)單車的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A種單車售價(jià)比去年購買時(shí)提高了10%，B種單車售價(jià)比去年購買時(shí)降低了10%，如果今年購買A、B兩種單車的總費(fèi)用不超過34000元，那么該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車？
  組卷：1471引用：6難度：0.6

  解析
• 26．【閱讀理解】：在比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小時(shí)，解決策略一般是利用“作差法”，即要比較代數(shù)式M，N的大小，只要作出差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
  【解決問題】：
  （1）若a＞0，則

  a

  a

  +

  1

  -

  a

  -

  1

  a

  0（填“＞”“=”或“＜”）；
  （2）已知

  A

  =

  2

  x

  2

  -

  1

  ，

  B

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ，當(dāng)x＞-1時(shí)，比較A與

  1

  B

  的大小，并說明理由；
  （3）小王和小張的加油習(xí)慣不同，小王每次加300元的油（油箱未加滿），而小張每次都把油箱加滿．現(xiàn)實(shí)生活中油價(jià)常有變動(dòng)，現(xiàn)以兩次加油為例來研究，設(shè)第一次油價(jià)為x元/升，第二次油價(jià)為y元/升（x≠y）．
  ①小王兩次加油的平均單價(jià)為

  元/升，小張兩次加油的平均單價(jià)為

  元/升；（用含x,y的代數(shù)式表示，化簡結(jié)果）；
  ②請通過計(jì)算判斷，小王和小張的兩種加油方式中，哪種平均單價(jià)更低？
  組卷：294引用：4難度：0.5

  解析