人教A版（2019）選擇性必修第二冊《4.3 等比數列》2021年同步練習卷（8）

一．選擇題（共8小題）

• 1．已知S_n為數列{a_n}的前n項和，且滿足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n，則S₂₀₂₀=（　?。?/h2>

  A．2×31010-2

  B．2×31010

  C． 3 2020 - 1 2

  D． 3 1010 + 1 2
  組卷：168引用：2難度：0.6

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• 2．已知數列{a_n}中，a₁=1，2a_n+1=a_n（n∈N^*），記{a_n}的前n項和為S_n，則（　?。?/h2>

  A．Sn=2an-1

  B．Sn=1-2an

  C．Sn=an-2

  D．Sn=2-an
  組卷：557引用：2難度：0.7

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• 3．一個球從h米高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，當它第10次著地時，全程共經過（　?。┟?/h2>

  A． h 2 8

  B． h 2 9

  C． 3 h - h 2 8

  D． 3 h - h 2 9
  組卷：100引用：2難度：0.6

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• 4．已知正項等比數列{a_n}中，a₃=

  a

  4

  a

  2

  ，若a₁+a₂+a₃=7，則數列的前十項和S₁₀=（　?。?/h2>

  A．511

  B．512

  C．1023

  D．1024
  組卷：302引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若一個數列的第m項等于這個數列的前m項的乘積，則稱該數列為“m積數列”．若各項均為正數的等比數列{a_n}是一個“2019積數列”，且a₁＞1，則當其前n項的乘積取最大值時n的值為（　?。?/h2>

  A．1010

  B．1009

  C．1009或1010

  D．1008或1009
  組卷：109引用：2難度：0.6

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• 6．已知{a_n}為等比數列，a₃=3，a₁₅=27，則a₉的值為（　?。?/h2>

  A．-9

  B．9或-9

  C．8

  D．9
  組卷：336引用：2難度：0.7

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四．解答題（共4小題）

• 19．在①a₁+a₃=6，a₅=9，②a₁=1，4S_n=a_n²+4n-1，③a₁=2，a₂a₃=2a₇這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的m,t存在，求m,t的值；若問題中的m,t不存在，說明理由．
  問題：已知等差數列{a_n}為遞增數列，其前n項和為S_n，且_____．在數列{a_n}的前20項中，是否存在兩項a_m，a_t（m,t∈N*且m＜t），使得

  1

  a

  2

  ，

  1

  a

  m

  ，

  1

  a

  t

  成等比數列．
  組卷：228引用：3難度：0.7

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• 20．已知數列{b_n}滿足b₁=1，b_n+1=

  1

  2

  b_n．
  （Ⅰ）求{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）求b₂+b₄+b₆+…+b_2n值．
  組卷：1097引用：4難度：0.7

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