24.【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸時(shí),我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為a,b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為
.
【知識應(yīng)用】
如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為5,點(diǎn)B表示的數(shù)為3,點(diǎn)C表示的數(shù)為-2,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒t>0,根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)填空:
①A,C兩點(diǎn)之間的距離AC=
,線段BC的中點(diǎn)表示的數(shù)為
.
②用含t的代數(shù)式表示:t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為
.
(2)若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn),當(dāng)t為何值時(shí),
.
【拓展提升】
(3)在數(shù)軸上,點(diǎn)D表示的數(shù)為9,點(diǎn)E表示的數(shù)為6,點(diǎn)F表示的數(shù)為-4,點(diǎn)G從點(diǎn)D,點(diǎn)H從點(diǎn)E同時(shí)出發(fā),分別以每秒1個(gè)單位長度和每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),且當(dāng)它們各自到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,線段GH的中點(diǎn)為點(diǎn)K,當(dāng)t為何值時(shí),HK=3.