2015年廣東省深圳市第六屆“啟智杯”數(shù)學(xué)思維競(jìng)賽試卷（小高組）

一、解答題（共12小題，滿分0分）

• 1．規(guī)定：符號(hào)“▼”為選擇兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的運(yùn)算，符號(hào)“▲”為選擇兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的運(yùn)算，比如：5▼3=5，7▼10=10，3▲7=3．計(jì)算：
  [3▲2015▼4]×[214▼2015▲7]÷[[

  1

  3

  ▼0.33]+[

  3

  .

  14

  1

  .

  23

  ▲

  1

  4

  ]]=？
  組卷：82引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一列數(shù)，其前七項(xiàng)依次為1，1，3，4，5，9，7，第8項(xiàng)是什么？說(shuō)明理由．
  組卷：52引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，圓周上的兩個(gè)點(diǎn)A₁、A₂將圓等分成2份，在這兩個(gè)點(diǎn)處寫上

  1

  4

  ；圓周上的兩個(gè)點(diǎn)A₁、A₂再將兩段半圓弧等分，在點(diǎn)A₃、A₄處分別寫上相鄰2個(gè)數(shù)之和；如此繼續(xù)這樣操作，問能否出現(xiàn)圓周上所有數(shù)字之和2015？若可能，請(qǐng)求出經(jīng)過(guò)了多少次操作？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：55引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖是四朵對(duì)稱的小黃花相互連接于一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)，如果四朵黃花所圍出的中間白色區(qū)域的面積為1.2，問一朵黃花的平面面積是多少？說(shuō)明理由．（注：黑白印刷下，每一朵黃花是指圖中虛線所包圍的部分，包括其中的小圓內(nèi)）
  組卷：28引用：2難度：0.5

  解析

一、解答題（共12小題，滿分0分）

• 11．在棋盤上滾動(dòng)骰子，使骰子的一面和棋盤格的大小相等，然后將骰子以棱為軸，滾動(dòng)到鄰近的棋盤格，每滾動(dòng)一次，骰子朝上一面的數(shù)字就會(huì)變化．如果骰子的初始位置如圖1，當(dāng)骰子滾動(dòng)六次到達(dá)對(duì)角頂點(diǎn)時(shí)（如圖2），那么，第一步、第四步、第六步朝上的面分別是幾點(diǎn)？（說(shuō)明：骰子的相對(duì)兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)之和為7）
  
  組卷：76引用：2難度：0.3

  解析

• 12．鋼筋原材料每根長(zhǎng)10米，每套鋼筋架子用長(zhǎng)2.4米、2米和1.5米的鋼筋各一段．現(xiàn)需要綁好鋼筋架子20套，至少要用去原材料多少根？總共浪費(fèi)多少米？請(qǐng)?zhí)顚懴卤硪源_定你的切割方案．
  

  原料序號(hào)/鋼筋段數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	總
  1.5米
  2米
  2.4米
  組卷：11引用：2難度：0.2

  解析