2023-2024學(xué)年山西省臨汾市兩縣一市八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．64的立方根等于（　?。?/div>

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  組卷：154引用：32難度：0.9

  解析
• 2．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/div>

  A．3.1415

  B． 4

  C． 22 7

  D． 6
  組卷：1050引用：42難度：0.8

  解析
• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 36 =± 6

  C． 3 9 =3

  D．- 3 - 8 =2
  組卷：684引用：12難度：0.6

  解析
• 4．若3^x=15，3^y=5，則3^x-y等于（　　）

  A．5

  B．3

  C．15

  D．10
  組卷：8077引用：90難度：0.9

  解析
• 5．若3×3^2m×3^3m=3¹¹，則m的值為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2483引用：8難度：0.9

  解析
• 6．下列計(jì)算，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a2=2a2	B．a(chǎn)2+a2=a4
  C．（-a2）2=a4	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：699引用：23難度：0.9

  解析
• 7．計(jì)算：（-

  2

  3

  x²y）³=（　　）

  A．-2x6y3

  B． 8 27 x 6 y 3

  C． - 8 27 x 5 y 3

  D． - 8 27 x 6 y 3
  組卷：1477引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
  （1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式：

  ；
  （2）利用（1）中所得的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
  （3）圖3中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片及若干個(gè)長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片．請(qǐng)按要求利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，并畫在所給的方框內(nèi)，要求所拼的幾何圖形的面積為2a²+5ab+2b²．
  
  組卷：234引用：2難度：0.5

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• 23．【閱讀理解】“若x滿足（7-x）（x-3）=3，求（7-x）²+（x-3）²的值”．
  解：設(shè)7-x=a,x-3=b,則（7-x）（x-3）=ab=3，a+b=（7-x）+（x-3）=4，（7-x）²+（x-3）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=4²-2×3=10．
  【解決問(wèn)題】
  （1）若x滿足（4-x）（x-3）=-2，則（4-x）²+（x-3）²的值為

  ；
  （2）若x滿足

  （

  2

  x

  +

  3

  ）

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  =

  9

  2

  ，則（2x+3）²+（2x-1）²的值為

  ；
  （3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=5，兩正方形的面積和S₁+S₂=13，求圖中陰影部分面積．
  組卷：310引用：3難度：0.6

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