2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)育英教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．下列實(shí)數(shù)-

  π

  2

  ，

  1

  3

  ，|-3|，

  4

  ，

  3

  -

  8

  ，

  7

  ，0.4040404…（每相鄰兩個(gè)4之間一個(gè)0）中，無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2936引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下列條件中不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a(chǎn)：b：c= 3 ： 2 ： 1	B．∠B-∠C=∠A
  C．∠A：∠B：∠C=6：8：10	D．a(chǎn)2=（b+c）（b-c）
  組卷：1143引用：9難度：0.6

  解析

• 3．下列各點(diǎn)屬于第一象限的是（　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（-1，2）
  組卷：585引用：9難度：0.7

  解析

• 4．下列語句中正確的是（　?。?/h2>

  A．16的平方根是4	B．-16的平方根是4
  C．16的算術(shù)平方根是±4	D．4是16的平方根
  組卷：463引用：4難度：0.7

  解析

• 5．一次函數(shù)y=2x+3的圖象沿y軸向下平移4個(gè)單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2x+2

  B．y=2x-3

  C．y=2x+1

  D．y=2x-1
  組卷：338引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，2，3，4，5，那么表示

  11

  -

  1

  的點(diǎn)應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．線段DE上

  B．線段CD上

  C．線段BC上

  D．線段AB上
  組卷：338引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3cm,寬為2cm,高為4cm,點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為1cm,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（　?。ヽm.

  A．4

  B．5

  C． 29

  D． 37
  組卷：1830引用：6難度：0.5

  解析

• 8．如圖，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)是（　　）

  A． 13

  B． 2 2

  C．3.6

  D．3.7
  組卷：717引用：6難度：0.6

  解析

• 9．兩個(gè)一次函數(shù)y₁=mx+n,y₂=nx+m,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是圖中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4719引用：29難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，）

• 26．定義：如圖1，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．
  
  （1）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，MN＞AM，MN＞BN，若AM=2，MN=3，則BN=

  ；
  （2）如圖，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M，、N為直線AB上兩點(diǎn)，滿足∠MCN=45°．
  ①如圖2，點(diǎn)M、N在線段AB上，求證：點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)；
  小林同學(xué)在解決第（2）小題時(shí)遇到了困難，陳老師對(duì)小林說：要證明勾股分割點(diǎn)，則需設(shè)法構(gòu)造直角三角形，你可以把△CBN繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°試一試．請(qǐng)根據(jù)陳老師的提示完成第（2）小題的證明過程；
  ②如圖3，若點(diǎn)M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，AM=

  5

  ，BN=

  7

  ，求BM的長(zhǎng)．
  組卷：532引用：3難度：0.2

  解析

• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB：y=kx+3與直線AC：y=-2x+b交于點(diǎn)A（2，n），與x軸分別交于點(diǎn)B（-6，0）和點(diǎn)C．點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABD沿直線AD翻折得到△ADE，線段AE交x軸于點(diǎn)F．
  
  （1）填空：k=

  ；n=

  ；b=

  ；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）當(dāng)點(diǎn)E落在y軸上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （4）若△DEF為直角三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：1806引用：7難度：0.3

  解析