2023-2024學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)勤誠(chéng)達(dá)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．已知線段a、b、c、d是成比例線段，如果a=1，b=2，c=3，那么d的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．1
  組卷：574引用：10難度：0.8

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• 2．在下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  C．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：357引用：26難度：0.9

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• 3．如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米、寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地（圖中陰影部分），它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行通道的寬度為x米，則下列所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（18-2x）（6-2x）=60	B．（18-3x）（6-x）=60
  C．（18-2x）（6-x）=60	D．（18-3x）（6-2x）=60
  組卷：684引用：13難度：0.7

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• 4．下列兩個(gè)三角形不一定相似的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)等邊三角形

  B．兩個(gè)頂角是120°的等腰三角形

  C．兩個(gè)全等三角形

  D．兩個(gè)直角三角形
  組卷：571引用：6難度：0.9

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• 5．一個(gè)僅裝有球的不透明盒子里，共有20個(gè)紅球和白球（僅有顏色不同），小明進(jìn)行了摸球試驗(yàn)，摸到紅球可能性最大的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：225引用：6難度：0.7

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• 6．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC交l₁、l₂、l₃于點(diǎn)A、B、C，直線DF交l₁、l₂、l₃于點(diǎn)D、E、F，已知

  BC

  AC

  =

  4

  7

  ，若DE=3，則DF的長(zhǎng)是（　　）

  A． 9 4

  B．4

  C． 21 4

  D．7
  組卷：513引用：6難度：0.7

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• 7．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是（　　）
  

  A．18

  B．20

  C．26

  D．36
  組卷：431引用：5難度：0.7

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三．解答題（共55分）

• 21．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；
  （3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積．
  組卷：8012引用：31難度：0.3

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• 22．在矩形ABCD上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P沿AD—DC—CA 運(yùn)動(dòng)，并且不與點(diǎn)A重合，連接BP，以BP為直角邊作等腰直角三角形BPQ，AB=6，AD=4．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P沿AD—DC—CA運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出等腰直角三角形BPQ面積的最大值；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BPQ的邊PQ與DC交于點(diǎn)E，如圖（1）所示，若AP：AD=1：2，則AB：PD等于

  ；若 AP：AD=1：n,則AB：PD等于

  ；
  （3）如圖（2）所示，當(dāng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)D，C重合）在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)你判斷梯形ABPD的面積是否可以為△BPQ面積的4倍，若可以，請(qǐng)求出PC的長(zhǎng)度；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：75引用：2難度：0.3

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