2023-2024學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)中山大學(xué)附中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題

• 1．若關(guān)于x的函數(shù)y=（m-2）x²-x+1是二次函數(shù)，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m≠2

  D．m≠0
  組卷：762引用：7難度：0.8

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• 2．已知 x=1是一元二次方程x²+ax-3=0的一個(gè)根，則a的值為（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：243引用：5難度：0.6

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• 3．把二次函數(shù)y=x²的圖象向左平移2個(gè)單位，然后向上平移1個(gè)單位，則平移后的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為（　?。?/div>

  A．y=（x+2）2+1	B．y=（x+2）2-1
  C．y=-（x-2）2+1	D．y=（x-2）2-1
  組卷：97引用：2難度：0.6

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• 4．用配方法解一元二次方程x²-4x-7=0，可變形為（　?。?/div>

  A．（x-2）2=7

  B．（x-2）2=11

  C．（x+2）2=7

  D．（x+2）2=11
  組卷：211引用：13難度：0.9

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• 5．根據(jù)表格的對(duì)應(yīng)值：由此可判斷方程x²+12x-15=0必有一個(gè)根滿足（　?。?br />

  x	1	1.1	1.2	1.3
  x2+12x-15=0	-2	-0.59	0.54	2.29

  A．1＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．x＞1.3
  組卷：23引用：1難度：0.5

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• 6．近年來(lái)，由于新能源汽車(chē)的崛起，燃油汽車(chē)的銷(xiāo)量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷(xiāo)商紛紛開(kāi)展降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)．某款燃油汽車(chē)今年3月份售價(jià)為23萬(wàn)元，5月份售價(jià)為16萬(wàn)元．設(shè)該款汽車(chē)這兩月售價(jià)的月均下降率是x,則所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．16（1+x）2=23	B．23（1-x）2=16
  C．23-23（1-x）2=16	D．23（1-2x）=16
  組卷：1616引用：27難度：0.8

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• 7．拋物線y=-2（x-1）²上有三點(diǎn)A（-1，y₁），B（

  2

  ，y₂），C（2，y₃），則y₁，y₂，y₃從小到大是（　?。?/div>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：102引用：5難度：0.7

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• 8．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+a和二次函數(shù)y=-ax²+3x+2的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：392引用：4難度：0.9

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三、解答題

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+bx-c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
  （2）如圖1，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與直線AC：y=x+3交于點(diǎn)D，若點(diǎn)M是直線AC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△MCD面積的最大值．
  （3）如圖2，點(diǎn)P是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線l與BC平行，則在直線l上是否存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)B與點(diǎn)P關(guān)于直線CQ對(duì)稱？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：2359引用：5難度：0.1

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• 25．已知拋物線G：y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，a+5b）．
  （1）用含b的代數(shù)式表示c；
  （2）若拋物線G與x軸交于兩點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），且BC=6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)y≤3時(shí)，自變量x的取值范圍是：x≤1-m或x≥m+1（m＞0），若點(diǎn)D（n,-9）在拋物線G上，求n的取值范圍．
  組卷：292引用：5難度：0.4

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