2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽市凌源市高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．復(fù)數(shù)2+i（1-i）=（　?。?/div>

  A．3-i

  B．3+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：61引用：2難度：0.9

  解析
• 2．古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德多年前利用“逼近法”得到橢圓面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積，則橢圓

  x

  2

  12

  +

  y

  2

  10

  =

  1

  的面積為（　?。?/div>

  A．30π

  B．120π

  C． 2 30 π

  D． 4 30 π
  組卷：50引用：5難度：0.7

  解析
• 3．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  λ

  ）

  ，若

  a

  ⊥（

  a

  -

  b

  ），則λ=（　?。?/div>

  A．-3

  B．4

  C．3

  D．-4
  組卷：328引用：4難度：0.7

  解析
• 4．若雙曲線

  x

  2

  m

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  （m＞0）的漸近線與圓x²+y²+6x+5=0相切，則m=（　?。?/div>

  A． 5 3

  B． 5 2

  C． 5

  D． 5 5
  組卷：227引用：4難度：0.6

  解析
• 5．已知5^a=2，b=log₅3，則log₅18=（　?。?/div>

  A．a(chǎn)+3b

  B．a(chǎn)+2b

  C．2a+b

  D．3a+b
  組卷：450引用：4難度：0.7

  解析
• 6．若一個長方體的長、寬、高分別為4，

  5

  ，2，且該長方體的每個頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（　　）

  A．18π

  B．20π

  C．24π

  D．25π
  組卷：360引用：4難度：0.9

  解析
• 7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向右平移

  π

  12

  個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則（　?。?/div>

  A． g （ x ） = 2 sin （ 2 x - π 3 ）	B． g （ x ） = 2 cos 2 x
  C． g （ x ） = 2 cos （ 2 x - π 3 ）	D． g （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 4 ）
  組卷：385引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，其中AB⊥BC，AB∥CD，PA=2，AB=BC=

  1

  2

  CD=2，PA⊥平面ABCD，M為PD的中點(diǎn)．
  （1）證明：AM∥平面PBC；
  （2）求平面PBC與平面PCD的夾角．
  組卷：75引用：4難度：0.4

  解析
• 22．已知橢圓W：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  5

  5

  ，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₂且垂直于x軸的直線被橢圓W所截得的線段長為

  2

  5

  5

  ．
  （1）求橢圓W的方程；
  （2）直線y=kx（k≠0）與橢圓W交于A，B兩點(diǎn)，連接AF₁交橢圓W于點(diǎn)C，若

  S

  △

  ABC

  =

  5

  ，求直線AC的方程．
  組卷：48引用：4難度：0.4

  解析