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2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市江油市太白中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/8 8:0:10

一、單選題（每題5分）

  • 1．已知向量
    a
    =
    （
    2
    ，
    -
    3
    ）
    ，
    b
    =
    （
    3
    ，
    λ
    ）
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，則λ等于（　?。?/h2>

    組卷：621引用：7難度：0.9

  • 2．已知sinα=
    2
    3
    ，則cos（-2α）=（　?。?/h2>

    組卷：175引用：8難度：0.9

  • 3．下列等式中一定成立的是（　　）

    組卷：472引用：2難度：0.8

  • 4．同時(shí)具有性質(zhì)：①最小正周期是π；②圖象關(guān)于直線x=
    π
    3
    對(duì)稱的一個(gè)函數(shù)是（　?。?/h2>

    組卷：594引用：6難度：0.6

  • 5．如圖，在△ABC中，AB=3AD，CE=ED，設(shè)
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，則
    AE
    =（　　）
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    組卷：567引用：11難度：0.8

  • 6．已知函數(shù)f（x）=sin6x,
    g
    （
    x
    ）
    =
    cos
    （
    6
    x
    -
    π
    6
    ）
    ，則（　?。?/h2>

    組卷：76引用：3難度：0.8

  • 7．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）在（
    π
    2
    ，
    π
    ）上單調(diào)遞減．則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

    組卷：978引用：5難度：0.6

四、解答題

  • 21．某種波的傳播是由曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0）來(lái)實(shí)現(xiàn)的，我們把函數(shù)解析式y(tǒng)=Asin（ωx+φ）稱為“波”，把振幅是A的波稱為“A類波”，把兩個(gè)解析式相加稱為“波的疊加”．
    （1）若y=Asin
    1
    2
    x是“2類波”，求當(dāng)
    x
    ∈
    [
    -
    π
    3
    ，
    4
    π
    3
    ]
    時(shí)此函數(shù)的值域；
    （2）將兩個(gè)“1類波”
    f
    1
    （
    x
    ）
    =
    sin
    （
    x
    +
    π
    6
    ）
    ，
    f
    2
    （
    x
    ）
    =
    sin
    （
    x
    +
    π
    3
    ）
    疊加后，會(huì)形成“A類波”，求A的值．

    組卷：5引用：1難度：0.6

  • 22．已知f（x）=4cosωx?sin
    （
    ωx
    -
    π
    6
    ）
    +1（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π．
    （1）求關(guān)于x的不等式f（x）＞1的解集；
    （2）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

    組卷：153引用：2難度：0.6
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