2021-2022學(xué)年江蘇省南通市海門實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．?ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分別是（　?。?/h2>

  A．∠A=100°，∠D=80°	B．∠A=80°，∠D=100°
  C．∠B=80°，∠D=80°	D．∠A=100°，∠D=100°
  組卷：504引用：12難度：0.9

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• 2．關(guān)于函數(shù)y=2x,下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）

  B．函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)第二、四象限

  C．y隨x的增大而增大

  D．不論x取何值，總有y＞0
  組卷：1783引用：7難度：0.9

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• 3．若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．2
  組卷：148引用：7難度：0.7

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• 4．已知點(diǎn)A（-2，y₁）和點(diǎn)B（1，y₂）是如圖所示的一次函數(shù)y=2x+b圖象上的兩點(diǎn)，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．y1≥y2
  組卷：528引用：8難度：0.9

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• 5．設(shè)x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  的值是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-5

  C．-5或-6

  D．6或5
  組卷：49引用：1難度：0.6

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• 6．若實(shí)數(shù)a、b滿足ab＜0，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：225引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=5，BD=10，則該菱形的面積為（　?。?/h2>

  A．50

  B．25

  C． 25 2 3

  D．12.5
  組卷：417引用：13難度：0.7

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• 8．已知一組數(shù)據(jù)1，0，3，-1，x,2，3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．3

  C．-1和3

  D．1和3
  組卷：415引用：6難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共90分）

• 25．我們定義：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．
  （1）請(qǐng)說(shuō)明方程x²-3x+2=0是倍根方程；
  （2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，則m,n具有怎樣的關(guān)系？
  （3）若一元二次方程ax²+bx+c=0（b²-4ac≥0）是倍根方程，請(qǐng)直接寫出a,b,c的等量關(guān)系．
  組卷：90引用：1難度：0.6

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P和與坐標(biāo)軸不平行的直線l,給出如下定義：過(guò)點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，若PM+PN=2，則稱P為直線的和諧點(diǎn)．已知點(diǎn)A（-

  2

  ，0），B（0，1），C（-1，1）．
  （1）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=x時(shí)，
  ①在點(diǎn)A，B，C中，直線l的和諧點(diǎn)是

  ；
  ②若以O(shè)B為邊的矩形OBEF的邊上（頂點(diǎn)除外）存在直線l的和諧點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)x的取值范圍；
  （2）當(dāng)直線的表達(dá)式為y=-2x+n時(shí)，若點(diǎn)C是直線l的和諧點(diǎn)，求n的值．
  
  組卷：295引用：1難度：0.5

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