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2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市平湖市當(dāng)湖高級中學(xué)高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2024/8/27 5:0:9

一、選擇題Ⅰ：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．若直線x-2y+5=0與直線2x+my-6=0互相垂直，則實(shí)數(shù)m等于（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．4 D．
1
2
組卷：165引用：5難度：0.9
解析
2．為了調(diào)查某工廠生產(chǎn)的一批口罩的質(zhì)量情況，隨機(jī)抽取了1000個口罩，所得數(shù)據(jù)如圖所示，據(jù)此估計，這批口罩質(zhì)量指標(biāo)值的眾數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表）與中位數(shù)之和為（　　）
A．
244
1
6
B．
237
1
2
C．
236
2
3
D．
235
2
3
組卷：91引用：3難度：0.8
解析
3．已知等比數(shù)列{a_n}的前2項(xiàng)和為2，前4項(xiàng)和為8，則它的前6項(xiàng)和為（　?。?/h2>
A．12 B．22 C．26 D．32
組卷：101引用：3難度：0.7
解析
4．在用數(shù)學(xué)歸納法求證：（n+1）（n+2）?（n+n）=2ⁿ?1?3?（2n-1），（n為正整數(shù)）的過程中，從“k到k+1”左邊需增乘的代數(shù)式為（　?。?/h2>
A．2k+2 B．（2k+1）（2k+2）
C．
2
k
+
2
2
k
+
1
D．2（2k+1）
組卷：125引用：4難度：0.8
解析
5．已知圓x²+y²=4，直線l：y=x+b,若圓x²+y²=4上恰有4個點(diǎn)到直線l的距離都等于1，則b的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-1，1） B．[-1，1] C．
[
-
2
，
2
]
D．
（
-
2
，
2
）
組卷：327引用：8難度：0.5
解析
6．已知F₁、F₂是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線y²=-8ax（a＞0）準(zhǔn)線上一點(diǎn)，若△F₁PF₂是底角為15°的等腰三角形，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>
A．
3
-1 B．
2
-1 C．
3
-
1
2
D．
2
-
1
2
組卷：53引用：3難度：0.5
解析
7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，
a
n
+
1
=
2
a
n
（
n
∈
N
*
）
，設(shè)
b
n
=
（
n
-
λ
）
?
a
n
（
n
∈
N
*
）
，且數(shù)列{b_n}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，3） B．（3，+∞） C．（-∞，3] D．[3，+∞）
組卷：18引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）．

21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=2a_n-n,n∈N*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=2na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
組卷：44引用：2難度：0.5
解析
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且過點(diǎn)（
3
，
1
2
），點(diǎn)P在第四象限，A為左頂點(diǎn)，B為上頂點(diǎn)，PA交y軸于點(diǎn)C，PB交x軸于點(diǎn)D．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求△PCD面積的最大值．
組卷：351引用：8難度：0.6
解析

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A．2k+2	B．（2k+1）（2k+2）
C． 2 k + 2 2 k + 1	D．2（2k+1）

2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市平湖市當(dāng)湖高級中學(xué)高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題Ⅰ：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．若直線x-2y+5=0與直線2x+my-6=0互相垂直，則實(shí)數(shù)m等于（ ?。?/h2>

3．已知等比數(shù)列{an}的前2項(xiàng)和為2，前4項(xiàng)和為8，則它的前6項(xiàng)和為（ ?。?/h2>

4．在用數(shù)學(xué)歸納法求證：（n+1）（n+2）?（n+n）=2n?1?3?（2n-1），（n為正整數(shù)）的過程中，從“k到k+1”左邊需增乘的代數(shù)式為（ ?。?/h2>

5．已知圓x2+y2=4，直線l：y=x+b,若圓x2+y2=4上恰有4個點(diǎn)到直線l的距離都等于1，則b的取值范圍為（ ?。?/h2>

6．已知F1、F2是橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線y2=-8ax（a＞0）準(zhǔn)線上一點(diǎn)，若△F1PF2是底角為15°的等腰三角形，則橢圓的離心率為（ ?。?/h2>

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an（n∈N*），設(shè)bn=（n-λ）?an（n∈N*），且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）．

21．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-n,n∈N*．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）令bn=2nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

一、選擇題Ⅰ：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．若直線x-2y+5=0與直線2x+my-6=0互相垂直，則實(shí)數(shù)m等于（　?。?/h2>

3．已知等比數(shù)列{a_n}的前2項(xiàng)和為2，前4項(xiàng)和為8，則它的前6項(xiàng)和為（　?。?/h2>

4．在用數(shù)學(xué)歸納法求證：（n+1）（n+2）?（n+n）=2ⁿ?1?3?（2n-1），（n為正整數(shù)）的過程中，從“k到k+1”左邊需增乘的代數(shù)式為（　?。?/h2>

5．已知圓x²+y²=4，直線l：y=x+b,若圓x²+y²=4上恰有4個點(diǎn)到直線l的距離都等于1，則b的取值范圍為（　?。?/h2>

6．已知F₁、F₂是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線y²=-8ax（a＞0）準(zhǔn)線上一點(diǎn)，若△F₁PF₂是底角為15°的等腰三角形，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，
a
n
+
1
=
2
a
n
（
n
∈
N
*
）
，設(shè)
b
n
=
（
n
-
λ
）
?
a
n
（
n
∈
N
*
）
，且數(shù)列{b_n}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）．

21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=2a_n-n,n∈N*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=2na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．