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2022年北京市房山區(qū)高考數(shù)學二模試卷

發(fā)布:2024/11/11 2:0:2

一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。

  • 1.已知集合A={x|-1<x<3},集合B={x||x|≤2},則(  )

    組卷:199引用:4難度:0.7
  • 2.雙曲線
    x
    2
    2
    -
    y
    2
    =
    1
    的焦點坐標為(  )

    組卷:993引用:4難度:0.7
  • 3.已知
    a
    =
    1
    3
    0
    .
    2
    ,b=log40.2,c=log23,則( ?。?/h2>

    組卷:432引用:3難度:0.8
  • 4.已知
    cosα
    =
    3
    5
    ,α是第一象限角,且角α,β的終邊關于y軸對稱,則tanβ=(  )

    組卷:604引用:4難度:0.7
  • 5.已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an(n∈N*),Sn為其前n項和.若a2=2,則S5=( ?。?/h2>

    組卷:372引用:4難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)f(x)=|log2x|,則不等式f(x)<2的解集為(  )

    組卷:273引用:3難度:0.7
  • 7.已知α,β是兩個不同的平面,直線l?α,且α⊥β,那么“l(fā)∥α”是“l(fā)⊥β”的(  )

    組卷:760引用:6難度:0.7

三、解答題共6小題,共85分。解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程。

  • 20.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的一個頂點為(0,-1),一個焦點為(1,0).
    (Ⅰ)求橢圓C的方程和離心率;
    (Ⅱ)已知點P(0,2),過原點O的直線交橢圓C于M,N兩點,直線PM與橢圓C的另一個交點為Q.若△MNQ的面積等于
    4
    2
    5
    ,求直線PM的斜率.

    組卷:361引用:3難度:0.6
  • 21.已知數(shù)集A={a1,a2,a3,?,an}(1=a1<a2<…<an,n≥2)具有性質(zhì)P:對任意的k(2≤k≤n),?i,j(1≤i≤j≤n),Sn=a1+a2+…+an(n∈N*)使得ak=ai+aj成立.
    (Ⅰ)分別判斷數(shù)集{1,3,5}與{1,2,3,6}是否具有性質(zhì)P,并說明理由;
    (Ⅱ)已知Sn=a1+a2+…+an(n∈N*),求證:2an-1≤Sn;
    (Ⅲ)若an=36,求數(shù)集A中所有元素的和的最小值.

    組卷:94引用:2難度:0.2
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