已知數(shù)集A={a₁，a₂，a₃，?，a_n}（1=a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性質(zhì)P：對任意的k（2≤k≤n），?i,j（1≤i≤j≤n），S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^）使得a_k=a_i+a_j成立．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集{1，3，5}與{1，2，3，6}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（Ⅱ）已知S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^），求證：2a_n-1≤S_n；
（Ⅲ）若a_n=36，求數(shù)集A中所有元素的和的最小值．

【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：94引用：2難度：0.2

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1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且
2
a_n+1=a_n（n∈N*）．記b_n=a_na_n+1，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，則使T_n＞
31
2
32
成立的最小正整數(shù)n為（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/12/23 22:30:3組卷：106引用：1難度：0.5
解析
2．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　?。?/h2>
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：64引用：1難度：0.8
解析
3．數(shù)列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項(xiàng)積為T_n，則T₅=（　　）
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析

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1．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且2an+1=an（n∈N*）．記bn=anan+1，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，則使Tn＞31232成立的最小正整數(shù)n為（ ）