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2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/5 5:0:8

一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x²+
1
x
=0 B．3x²-2xy-5y²=0
C．（x+1）（x+2）=1 D．（x-3）²+4=x²
組卷：10引用：1難度：0.9
解析
2．下列計(jì)算正的是（　　）
A．2
3
+4
2
=6
5
B．
4
1
9
=2
1
3
C．
27
÷
3
=3 D．
（
-
3
）
2
=-3
組卷：8引用：1難度：0.7
解析
3．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）
A．a(chǎn)=2，b=3，c=4，d=1 B．a(chǎn)=2，b=
5
，c=2
3
，d=
15
C．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10 D．a(chǎn)=
2
，b=3，c=2，d=
3
組卷：390引用：35難度：0.7
解析
4．若2＜a＜3，則
a
2
-
4
a
+
4
-
（
a
-
3
）
2
等于（　　）
A．5-2a B．1-2a C．2a-5 D．2a-1
組卷：9217引用：16難度：0.5
解析
5．用配方法將方程x²+6x-11=0變形，正確的是（　?。?/h2>
A．（x-3）²=20 B．（x-3）²=2 C．（x+3）²=2 D．（x+3）²=20
組卷：148引用：14難度：0.9
解析
6．已知實(shí)數(shù)x,y滿足|x-4|
+
y
-
8
=
0
，則以x,y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．20或16 B．20
C．16 D．以上答案均不對(duì)
組卷：5192引用：84難度：0.5
解析
7．將m
-
1
m
中根號(hào)外的m移到根號(hào)里后得到的式子為（　?。?/h2>
A．-
-
m
B．
-
m
C．
m
D．m
組卷：337引用：2難度：0.8
解析
8．如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC、AB上，要使△ABC∽△ADE，需加一個(gè)條件，則以下所添加條件不正確的為（　?。?/h2>
A．∠B=∠ADE B．∠C=∠AED C．
AD
AB
=
AE
AC
D．
AD
AB
=
DE
BC
組卷：998引用：7難度：0.5
解析
9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且
AD
DB
=
AE
EC
=
1
2
，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．DE：BC=1：2
B．△ADE與△ABC的面積比為1：3
C．△ADE與△ABC的周長(zhǎng)比為1：2
D．△ADE與四邊形DBCE的面積比為1：8
組卷：89引用：1難度：0.6
解析

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五、解答題：本大題共3小題，共36分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

27．已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm.點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s（0＜x＜2），解答下列問(wèn)題：
（1）如圖①，當(dāng)x為何值時(shí)，△APQ與△ACB相似；
（2）如圖②，連接PC，當(dāng)x為何值時(shí)，PQ=PC；
（3）是否存在某時(shí)刻x,使線段PQ恰好把Rt△ACB面積平分？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：187引用：2難度：0.3
解析
28．在一元二次方程中，根的判別式Δ=b²-4ac通常用來(lái)判斷方程實(shí)根個(gè)數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，我們亦可用來(lái)解決部分函數(shù)的最值問(wèn)題，例如：已知函數(shù)y=x²-6x+6，當(dāng)x為何值時(shí)，y取最小值，最小值是多少？
解答：已知函數(shù)y=x²-6x+6，
∴x²-6x+（6-y）=0（把y當(dāng)作參數(shù)，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程）
∵b²-4ac≥0，即36-4（6-y）≥0，y≥-3，（當(dāng)y為何值時(shí)，存在相應(yīng)的x與之對(duì)應(yīng)，即方程有根）
因此y的最小值為一3，此時(shí)x²-6x+6=-3，解得x₁=x₂=3，符合題意，所以當(dāng)x=3時(shí)，y_min=-3．
（1）已知函數(shù)y=-4x²+6x-3，y的最大值是多少？
（2）已知函數(shù)y=
x
2
-
2
x
+
3
x
2
-
4
x
+
4
，y最小值是多少？
（3）如圖，已知Rt△ABC、Rt△AED，D是線段BC上一點(diǎn)，∠B=∠EAD=90°，AB=BC，DC=AE=1，當(dāng)BD為何值時(shí)，
DE
BC
取最小值，最小值是多少？
組卷：240引用：3難度：0.2
解析

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A．x²+ 1 x =0	B．3x²-2xy-5y²=0
C．（x+1）（x+2）=1	D．（x-3）²+4=x²

A．a(chǎn)=2，b=3，c=4，d=1	B．a(chǎn)=2，b= 5 ，c=2 3 ，d= 15
C．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10	D．a(chǎn)= 2 ，b=3，c=2，d= 3

A．20或16	B．20
C．16	D．以上答案均不對(duì)

2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>

2．下列計(jì)算正的是（ ）

3．下列各組中的四條線段成比例的是（ ）

4．若2＜a＜3，則a2-4a+4-（a-3）2等于（ ）

5．用配方法將方程x2+6x-11=0變形，正確的是（ ?。?/h2>

6．已知實(shí)數(shù)x,y滿足|x-4|+y-8=0，則以x,y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>

7．將m-1m中根號(hào)外的m移到根號(hào)里后得到的式子為（ ?。?/h2>

8．如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC、AB上，要使△ABC∽△ADE，需加一個(gè)條件，則以下所添加條件不正確的為（ ?。?/h2>

9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且ADDB=AEEC=12，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

五、解答題：本大題共3小題，共36分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

2．下列計(jì)算正的是（　　）

3．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

4．若2＜a＜3，則
a
2
-
4
a
+
4
-
（
a
-
3
）
2
等于（　　）

5．用配方法將方程x²+6x-11=0變形，正確的是（　?。?/h2>

6．已知實(shí)數(shù)x,y滿足|x-4|
+
y
-
8
=
0
，則以x,y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

7．將m
-
1
m
中根號(hào)外的m移到根號(hào)里后得到的式子為（　?。?/h2>

8．如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC、AB上，要使△ABC∽△ADE，需加一個(gè)條件，則以下所添加條件不正確的為（　?。?/h2>

9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且
AD
DB
=
AE
EC
=
1
2
，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

五、解答題：本大題共3小題，共36分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。