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2023-2024學年黑龍江省七臺河市勃利高級中學高三（上）月考數學試卷（9月份）

發(fā)布：2024/8/11 11:0:4

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目有要求的.

1．已知全集U=R，設集合A={x|x≥1}，集合B={x|x≥2}，則A∩（?_UB）=（　　）
A．{x|1≤x≤2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x＜2}
組卷：121引用：5難度：0.9
解析
2．若x=1是函數f（x）=
1
3
x³+（a+1）x²-（a²+a-3）x的極值點，則a的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．3 C．-2或3 D．-3或2
組卷：430引用：11難度：0.8
解析
3．已知函數f（x）=
x
3
-
3
x
,
x
≤
0
-
lnx
,
x
＞
0
，若函數g（x）=f（x）-a有3個零點，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[0，4） B．[0，2） C．（-∞，4] D．（-∞，2]
組卷：375難度：0.8
解析
4．點P在曲線
y
=
x
3
-
x
+
2
3
上移動，設點P處切線的傾斜角為α，則角α的范圍是（　?。?/h2>
A．
[
0
，
π
2
]
B．
[
0
，
π
2
]
∪
（
-
π
2
，
0
）
C．
[
3
π
4
，
π
]
D．
[
0
，
π
2
）
∪
[
3
π
4
，
π
）
組卷：72引用：5難度：0.7
解析
5．已知函數f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在區(qū)間（
π
6
，
π
2
）上單調遞減，則ω的取值范圍可能是（　　）
A．[0，
7
3
] B．[1，
7
3
] C．[1，3] D．[0，3]
組卷：818難度：0.5
解析
6．已知f（x）=
1
4
x²+sin
（
π
2
+
x
）
，f′（x）為f（x）的導函數，則f′（x）的圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：3399難度：0.7
解析
7．已知函數f（x）=2^sinx，結論正確的有（　　）
A．f（x）不是周期函數
B．f（x）的圖象關于原點對稱
C．f（x）的值域為
[
-
1
2
，
1
2
]
D．f（x）在區(qū)間
[
-
π
2
，
π
2
]
上單調遞增
組卷：61引用：1難度：0.6
解析

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四.解答題：本題共6小題，共70分.

21．已知函數f（x）=e^x-ax+e²-7．
（1）當a=-7時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若?x∈[0，+∞），
f
（
x
）
≥
7
4
x
2
，求a的取值范圍．
組卷：75引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
alnx
+
x
+
2
x
+
2
a
（
a
∈
R
）
．
（1）證明函數f（x）有唯一極小值點；
（2）若
0
＜
a
＜
e
4
，求證：
f
（
x
）
＜
x
+
e
x
+
2
x
．
組卷：70引用：4難度：0.4
解析

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A． [ 0 ， π 2 ]	B． [ 0 ， π 2 ] ∪ （ - π 2 ， 0 ）
C． [ 3 π 4 ， π ]	D． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 3 π 4 ， π ）

2023-2024學年黑龍江省七臺河市勃利高級中學高三（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目有要求的.

1．已知全集U=R，設集合A={x|x≥1}，集合B={x|x≥2}，則A∩（?UB）=（ ）

2．若x=1是函數f（x）=13x3+（a+1）x2-（a2+a-3）x的極值點，則a的值為（ ?。?/h2>

3．已知函數f（x）=x3-3x,x≤0-lnx,x＞0，若函數g（x）=f（x）-a有3個零點，則實數a的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．點P在曲線y=x3-x+23上移動，設點P處切線的傾斜角為α，則角α的范圍是（ ?。?/h2>

5．已知函數f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）在區(qū)間（π6，π2）上單調遞減，則ω的取值范圍可能是（ ）

6．已知f（x）=14x2+sin（π2+x），f′（x）為f（x）的導函數，則f′（x）的圖象是（ ）

7．已知函數f（x）=2sinx，結論正確的有（ ）

四.解答題：本題共6小題，共70分.

21．已知函數f（x）=ex-ax+e2-7．（1）當a=-7時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；（2）若?x∈[0，+∞），f（x）≥74x2，求a的取值范圍．

22．已知函數f（x）=alnx+x+2x+2a（a∈R）．（1）證明函數f（x）有唯一極小值點；（2）若0＜a＜e4，求證：f（x）＜x+ex+2x．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目有要求的.

1．已知全集U=R，設集合A={x|x≥1}，集合B={x|x≥2}，則A∩（?_UB）=（　　）

2．若x=1是函數f（x）=
1
3
x³+（a+1）x²-（a²+a-3）x的極值點，則a的值為（　?。?/h2>

3．已知函數f（x）=
x
3
-
3
x
,
x
≤
0
-
lnx
,
x
＞
0
，若函數g（x）=f（x）-a有3個零點，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

4．點P在曲線
y
=
x
3
-
x
+
2
3
上移動，設點P處切線的傾斜角為α，則角α的范圍是（　?。?/h2>

5．已知函數f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在區(qū)間（
π
6
，
π
2
）上單調遞減，則ω的取值范圍可能是（　　）

6．已知f（x）=
1
4
x²+sin
（
π
2
+
x
）
，f′（x）為f（x）的導函數，則f′（x）的圖象是（　　）

7．已知函數f（x）=2^sinx，結論正確的有（　　）

21．已知函數f（x）=e^x-ax+e²-7．
（1）當a=-7時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若?x∈[0，+∞），
f
（
x
）
≥
7
4
x
2
，求a的取值范圍．

22．已知函數
f
（
x
）
=
alnx
+
x
+
2
x
+
2
a
（
a
∈
R
）
．
（1）證明函數f（x）有唯一極小值點；
（2）若
0
＜
a
＜
e
4
，求證：
f
（
x
）
＜
x
+
e
x
+
2
x
．