2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 15

  C． 1 3

  D． 1 . 5
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析

• 2．以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B． 2 ， 3 ，2

  C．6，8，10

  D．1， 2 ， 5
  組卷：96引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． 2 × 3 = 6

  D． 10 ÷ 5 = 2
  組卷：261引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在?ABCD中，∠A：∠B=2：3，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．72°

  C．108°

  D．144°
  組卷：240引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值是（　?。?/h2>

  A． 5 -1

  B．- 5 +1

  C． 5 +1

  D． 5
  組卷：668引用：28難度：0.9

  解析

• 6．下列結(jié)論中，不正確的是（　　）

  A．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  C．正方形的一條對(duì)角線之長(zhǎng)為4，則此正方形的面積是8

  D．順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)所得的四邊形為菱形，則四邊形ABCD一定滿足AC⊥BD
  組卷：183引用：5難度：0.5

  解析

• 7．已知

  m

  =

  （

  -

  3

  3

  ）

  ×

  （

  -

  2

  30

  ）

  ，若a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜m＜b,則a+b的值為（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：91引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，2），B（2，1），點(diǎn)P（x,0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．結(jié)合圖形得出式子

  （

  x

  +

  2

  ）

  2

  +

  4

  +

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  1

  的最小值是（　　）

  A．3

  B． 17

  C．5

  D． 2 2 + 5
  組卷：486引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題。（本大題共10個(gè)小題，第17題，第19-23題，每題各5分，18題4分，24-26每題各6分，共52分．）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x₁，y₁），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x₂，y₂），且x₁≠x₂，y₁≠y₂．給出如下定義：若一個(gè)矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且MN是它的一條對(duì)角線，則稱這個(gè)矩形是MN的“非常矩形”，如圖1，點(diǎn)M（1，1）和點(diǎn)N（4，3），它們的“非常矩形”是矩形MPNQ．
  
  （1）在點(diǎn)A（1，2），B（1，-1），C（-2，2）中，與點(diǎn)O構(gòu)成的“非常矩形”的周長(zhǎng)是6的點(diǎn)是

  ；
  （2）若在第一象限有一點(diǎn)T（x,y）與點(diǎn)（0，-1）構(gòu)成的“非常矩形”，且它的周長(zhǎng)是8，求x,y滿足的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖2，等邊△DEF的邊DE在x軸上，頂點(diǎn)F在y軸的正半軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)G的坐標(biāo)為（a,3），若在△DEF的邊上存在一點(diǎn)H，使得點(diǎn)G，H的“非常矩形”為正方形，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．
  組卷：110引用：2難度：0.1

  解析

• 26．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M在CD邊上，點(diǎn)N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN=90°，CM=MN．連接AN，CN，取AN的中點(diǎn)E，連接BE，AC，交于F點(diǎn)．
  
  （1）依題意補(bǔ)全圖形1，則∠CBE的度數(shù)為

  （直接寫出答案）；
  （2）請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE，AD，CN所滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）設(shè)AB=2，若點(diǎn)M沿著線段CD從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，則在該運(yùn)動(dòng)過程中，線段EN所掃過的面積為

  （直接寫出答案）．
  組卷：173引用：2難度：0.5

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