24.閱讀材料:
若x滿足(9-x)(x-4)=4,求(9-x)
2+(x-4)
2的值.
解:設(shè)9-x=a,x-4=b,則(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5,
∴(9-x)
2+(x-4)
2=a
2+b
2=(a+b)
2-2ab=5
2-2×4=17.
類比應(yīng)用:
請仿照上面的方法求解下列問題:
(1)若(3-x)(x-2)=-1,求(3-x)
2+(x-2)
2的值;
(2)若(n-2021)
2+(2022-n)
2=11,求(n-2021)(2022-n)的值;
(3)已知正方形ABCD的邊長為x,E,F(xiàn)分別是AD,DC上的點,且AE=1,CF=3,長方形EMFD的面積是15.分別以MF,DF為邊長作正方形MFRN和正方形GFDH,求正方形MFRN和正方形GFDH的面積和.