2016-2017學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.填空題

• 1．不等式

  1

  x

  ＞1的解集為

  ．
  組卷：386引用：18難度：0.9

  解析

• 2．已知直線l₁：

  3

  x-y+2=0，l₂：3x+

  3

  y-5=0，則直線l₁與l₂的夾角是

  ．
  組卷：58引用：7難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  3 sinx	- 2
  2 cosx	1

  的最大值是

   

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 4．i為虛數(shù)單位，z=

  1

  cos

  2

  θ

  -

  isin

  2

  θ

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則θ是第

   

  象限的角．
  組卷：117引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知一組數(shù)據(jù)4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，則該組數(shù)據(jù)的方差是

  ．
  組卷：1800引用：14難度：0.9

  解析

• 6．從二項(xiàng)式（1+x）¹¹的展開式中取一項(xiàng)，系數(shù)為奇數(shù)的概率是

   

  ．
  組卷：51引用：1難度：0.5

  解析

• 7．命題“對(duì)任意

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  ，tanx＜m恒成立”是假命題，則實(shí)數(shù)m取值范圍是

   

  ．
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

三.解答題

• 20．已知拋物線Γ：y²=2px上一點(diǎn)M（3，m）到焦點(diǎn)的距離為4，動(dòng)直線y=kx（k≠0）交拋物線Γ于坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A，交拋物線Γ的準(zhǔn)線于點(diǎn)B，若動(dòng)點(diǎn)P滿足

  OP

  =

  BA

  ，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為F（x,y）=0；
  （1）求出拋物線Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程F（x,y）=0；（不用指明范圍）
  （3）以下給出曲線C的四個(gè)方面的性質(zhì)，請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究：①對(duì)稱性；②圖形范圍；③漸近線；④y＞0時(shí)，寫出由F（x,y）=0確定的函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間，不需證明．
  組卷：68引用：2難度：0.3

  解析

• 21．已知無窮數(shù)列{a_n}，滿足a_n+2=|a_n+1-a_n|，n∈N^*；
  （1）若a₁=1，a₂=2，求數(shù)列前10項(xiàng)和；
  （2）若a₁=1，a₂=x,x∈Z，且數(shù)列{a_n}前2017項(xiàng)中有100項(xiàng)是0，求x的可能值；
  （3）求證：在數(shù)列{a_n}中，存在k∈N^*，使得0≤a_k＜1．
  組卷：93引用：1難度：0.1

  解析