2021-2022學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/22 6:0:2
一、選擇題:(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
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1.
=( )1+3i1-i組卷:128引用:18難度:0.9 -
2.已知點(diǎn)A(1,2),B(-1,0),則
=( ?。?/h2>AB組卷:1124引用:6難度:0.9 -
3.sin74°cos14°-cos74°sin14°=( )
組卷:87引用:4難度:0.7 -
4.在△ABC中,BC=15,AC=10,A=60°,則cosB=( )
組卷:133引用:2難度:0.7 -
5.已知向量
=(1,1),a=(-1,3),b=(2,1),且(c-λa)∥b,則λ=( ?。?/h2>c組卷:503引用:8難度:0.8 -
6.已知復(fù)數(shù)z滿足i?z=z+a?i(i為虛數(shù)單位),且|z|=
,則正數(shù)a的值為( ?。?/h2>2組卷:65引用:3難度:0.8 -
7.《周髀算經(jīng)》中“側(cè)影探日行”一文有記載:“即取竹空,徑一寸,長(zhǎng)八尺,捕影而視之,空正掩目,而日應(yīng)空之孔.”意謂:“取竹空這一望筒,當(dāng)望筒直徑d是一寸,筒長(zhǎng)l是八尺時(shí)(注:一尺等于十寸),從筒中搜捕太陽的邊緣觀察,則筒的內(nèi)孔正好覆蓋太陽,而太陽的外緣恰好填滿竹管的內(nèi)孔.”如圖所示,O為竹空底面圓心,則太陽角∠AOB的正切值為( ?。?/h2>
組卷:551引用:12難度:0.5
四、解答題(本題共6小題,17題10分,18-22題每小題10分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.如圖,校園內(nèi)一塊閑置空地,形狀為平面四邊形ABCD,學(xué)校為了美化校園環(huán)境,打算在三角形ABD區(qū)域內(nèi)種植花卉,在三角形BCD區(qū)域內(nèi)種植綠草.為方便學(xué)生觀賞通行,學(xué)校規(guī)劃處計(jì)劃在空地中間修一條觀賞長(zhǎng)廊BD(不考慮長(zhǎng)廊的寬度),現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)為:∠ABC=
,∠ADC=2π3,BC=40m,AB=20m,AD=20mπ3
(1)求種植花卉和綠草地的總面積;
(2)求觀賞長(zhǎng)廊BD的長(zhǎng)度.組卷:62引用:1難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+
).π6
(1)求f(x)的最小正周期及f(x)在區(qū)間上的最大值[-π6,π4]
(2)在銳角△ABC中,f()=A2,且a=32,求b+c取值范圍.3組卷:237引用:7難度:0.7