2022年江西省南昌市八一中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、單選題（本題共12小題，每題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，集合B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{2，3}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：67引用：4難度：0.9

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• 2．設(shè)z=1+i,則（　?。?/div>

  A．|z+1|=2

  B． 1 z =1-i

  C．z2=-2i

  D．z? z =2
  組卷：37引用：2難度：0.8

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• 3．在等比數(shù)列{a_n}中，已知

  a

  2

  =

  3

  ，

  a

  4

  ?

  a

  6

  =

  3

  8

  ，則公比q=（　?。?/div>

  A．-3

  B． 3

  C．3

  D．±3
  組卷：166引用：3難度：0.8

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• 4．耀華中學(xué)全體學(xué)生參加了主題為“致敬建黨百年，傳承耀華力量”的知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)抽取的學(xué)生的成績(jī)都在50分至100分之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．直方圖中x的值為0.004

  B．在被抽取的學(xué)生中，成績(jī)?cè)趨^(qū)間[70，80）的學(xué)生數(shù)為30人

  C．估計(jì)全校學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?4分

  D．估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為93分
  組卷：282引用：5難度：0.7

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• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  sinx

  e

  |

  x

  |

  +

  xcosx

  在[-2π，2π]上的圖象大致為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：553引用：19難度：0.7

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• 6．中國(guó)書法歷史悠久、源遠(yuǎn)流長(zhǎng)．書法作為一種藝術(shù)，以文字為載體，不斷地反映和豐富著華夏民族的自然觀、宇宙觀和人生觀．談到書法藝術(shù)，就離不開漢字．漢字是書法藝術(shù)的精髓．漢字本身具有豐富的意象和可塑的規(guī)律性，使?jié)h字書寫成為一門獨(dú)特的藝術(shù)．我國(guó)書法大體可分為篆、隸、楷、行、草五種書體，如圖：以“國(guó)”字為例，現(xiàn)有甲乙兩名書法愛好者分別從五種書體中任意選兩種進(jìn)行研習(xí)，且甲乙選書體互相獨(dú)立，則甲不選隸書體，乙不選草書體的概率為（　?。?/div>

  A． 4 25

  B． 8 25

  C． 9 25

  D． 18 25
  組卷：68引用：4難度：0.7

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• 7．已知實(shí)數(shù)x,y滿足

  y ≥ 2 | x | - 1

  y ≤ x + 1

  ，且z=kx+y（k為常數(shù)）取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)，則k的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：80引用：3難度：0.7

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（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 - 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  -

  4

  sin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  ．
  （1）求C和l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)為

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，P為C上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)R的軌跡的極坐標(biāo)方程．
  組卷：117引用：1難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|1-x|+2|x+2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤9的解集；
  （Ⅱ）令f（x）的最小值為m.若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  9

  c

  =

  m

  ，求證：a+b+c≥12．
  組卷：108引用：8難度：0.5

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