2022-2023學(xué)年河北省唐山市開灤二中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足z+3=4

  z

  +5i,i是虛數(shù)單位，則z²=（　?。?/div>

  A．-2i

  B．2i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：83引用：4難度：0.8

  解析
• 2．某市環(huán)境保護(hù)局公布了該市A，B兩個(gè)景區(qū)2014年至2020年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的數(shù)據(jù)．現(xiàn)根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的折線圖，則由該折線圖得出的下列結(jié)論中正確的是（　　）
  

  A．景區(qū)A這7年的空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的極差為100

  B．這7年A，B景區(qū)空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)在2016年相差的最多

  C．景區(qū)B這7年的空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的第60百分位數(shù)為273

  D．這7年景區(qū)A的空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差比景區(qū)B的空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差大
  組卷：91引用：2難度：0.7

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• 3．已知△ABC的斜二測畫法的直觀圖為△A'B'C'，若A'B'=4，B'C'=3，∠A'B'C'=60°，則△ABC的面積為（　　）

  A． 3 3

  B． 3 6 4

  C． 6 6

  D． 12 6
  組卷：178引用：10難度：0.7

  解析
• 4．已知

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  a

  ?

  b

  =

  -

  6

  2

  ，且向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量為

  -

  2

  2

  3

  b

  ，則

  b

  的模為（　?。?/div>

  A．1

  B． 2 2

  C．3

  D．9
  組卷：238引用：3難度：0.8

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• 5．正四棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為12，底面對角線的長為2

  6

  ，則側(cè)面與底面所成的二面角為（　?。?/div>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：455引用：6難度：0.9

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• 6．由下列條件解△ABC，其中有兩解的是（　?。?/div>

  A．b=20，A=45°，C=80°	B．a(chǎn)=30，c=28，B=60°
  C．a(chǎn)=14，c=16，A=45°	D．a(chǎn)=12，c=10，A=120°
  組卷：18引用：4難度：0.5

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• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是CC₁的中點(diǎn)，則異面直線A₁E是AD₁所成角的余弦值等于（　?。?/div>

  A． 6 6

  B． 6 3

  C． 2 6

  D． 2 3
  組卷：27引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字產(chǎn)明、證明過程或演算步驟.

• 21．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a,b,c,向量

  m

  =（a,b-2c），

  n

  =（cosB，cosA），且

  m

  ⊥

  n

  ．
  （1）求角A的大??；
  （2）若△ABC外接圓的半徑為2，求△ABC面積的取值范圍．
  組卷：60引用：2難度：0.6

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，PA=PB=

  2

  ，AD=BD=PD=2．
  （1）證明：平面PAB⊥平面ABCD；
  （2）求二面角P-AD-B的余弦值．
  組卷：134引用：5難度：0.6

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