2022年安徽省皖南八校高考數(shù)學第三次聯(lián)考試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x||x|＜2}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-1，3）

  C．（-2，3）

  D．（-1，2）
  組卷：114引用：1難度：0.9

  解析
• 2．若復數(shù)

  z

  =

  1

  +

  ai

  1

  +

  i

  為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：180引用：4難度：0.8

  解析
• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂+a₅=10，則S₆=（　　）

  A．60

  B．50

  C．30

  D．20
  組卷：225引用：4難度：0.7

  解析
• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（1，1），

  c

  =（3，4）．若（

  a

  -λ

  b

  ）

  ∥

  c

  ，則實數(shù)λ=（　?。?/div>

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：192引用：2難度：0.8

  解析
• 5．2021年12月1日，國家發(fā)展改革委印發(fā)《滬蘇浙城市結(jié)對合作幫扶皖北城市實施方案》，滬蘇浙城市（城區(qū)）將與我省部分地市開展“一對一”結(jié)對合作幫扶．現(xiàn)有上海市A，B，C三個區(qū)，若分別隨機結(jié)對幫扶皖北D，E，F(xiàn)三座城市，則A區(qū)恰好幫扶D市的概率是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：91引用：2難度：0.7

  解析
• 6．若將函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  4

  ）（ω＞0）的圖象向右平移

  π

  3

  個單位長度后，與函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  6

  ）的圖象重合，則ω的最小值為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C． 1 12

  D． 1 4
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析
• 7．已知a=2^0.9，b=3^0.5，c=2sin1，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：210引用：4難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + t

  y = 2 + t

  （t為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²+2pcosθ-m=0．
  （1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）在平面直角坐標系xOy中，設直線l與曲線C相交于A，B兩點．若點P（-1，2）恰為線段AB的一個三等分點，求正數(shù)m的值．
  組卷：169引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-1|．
  （1）當α=2時，解不等式f（x）＞2；
  （2）若不等式f（x）＜|x-4|對任意x∈[0，2]都成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：21引用：2難度：0.6

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