2022-2023學年廣東省揭陽市惠來縣九年級（上）期末數(shù)學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．函數(shù)y=x^k-1是反比例函數(shù)，則k=（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：679引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若關于x的方程（m-1）x²+x-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≠1

  B．m=1

  C．m≥1

  D．m≠0
  組卷：612引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若點（3，4）是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  圖象上一點，此函數(shù)圖象必經(jīng)過點（　　）

  A．（-2，-6）

  B．（2，-6）

  C．（4，-3）

  D．（3，-4）
  組卷：282引用：4難度：0.6

  解析

• 4．某班學生做“用頻率估計概率”的實驗時，得到的實驗結果成如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗可能是（　?。?/h2>

  A．擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4

  B．扔一枚面額一元的硬幣，正面朝上

  C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，某人隨機出的是“剪刀”

  D．從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，抽到的卡片上標有奇數(shù)
  組卷：140引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，cosB=

  4

  5

  ，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：329引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為位似中心，把△ABO縮小為原來的

  1

  2

  ，得到△CDO，則點A（-4，2）的對應點C的坐標是（　　）

  A．（-2，1）	B．（-2，1）或（2，-1）
  C．（-8，4）	D．（-8，4）或（8，-4）
  組卷：393引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖是從三個方向看到的由一些相同的小正方體構成的幾何體的形狀圖，則構成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：400引用：4難度：0.6

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五.解答題（三）（本大題二小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=

  k

  x

  的圖象交于A，B兩點，與x軸和y軸分別交于C，D兩點，tan∠DCO=

  2

  3

  且點B的坐標為（3，4）．
  （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）若y₁≤y₂，請直接寫出相應自變量x的取值范圍．
  組卷：222引用：2難度：0.6

  解析

• 23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,動點P從點C出發(fā)沿著C-B-A的方向以2cm/s的速度向終點A運動，另一動點Q同時從點A出發(fā)沿著AC方向以1cm/s的速度向終點C運動，P、Q兩點同時到達各自的終點，設運動時間為t（s）．△APQ的面積為S cm²．
  （1）求BC的長；
  （2）求S與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
  （3）當t為多少秒時，以P、C、Q為頂點的三角形和△ABC相似？
  組卷：225引用：5難度：0.4

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