2023-2024學(xué)年河南省開封市龍亭區(qū)金華學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每題只有一個(gè)正確答案，請將正確答案填在下面的表格里）

• 1．如果（m+1）x²-mx+1=0是一元二次方程，則（　?。?/h2>

  A．m≠0

  B．m≠-1

  C．m≠1

  D．m≠-1且m≠0
  組卷：246引用：4難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=2（x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  組卷：177引用：3難度：0.6

  解析

• 3．將拋物線y=2x²先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，所得拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+1）2-3	B．y=2（x-1）2-3
  C．y=2（x+1）2+3	D．y=2（x-1）2+3
  組卷：245引用：4難度：0.7

  解析

• 4．不解方程判斷下列方程中無實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．-x2=2x-1	B．4x2+4x+ 5 4 =0
  C． 2 x 2 - x - 3 = 0	D．（x+2）（x-3）=-5
  組卷：59引用：10難度：0.9

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程的根分別為-5，7，則該方程可以為（　?。?/h2>

  A．（x+5）（x-7）=0	B．（x-5）（x+7）=0
  C．（x+5）（x+7）=0	D．（x-5）（x-7）=0
  組卷：209引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A（2.18，-0.5），B（2.68，0.54）在二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象上，則方程ax²+bx+0=0解的一個(gè)近似值可能是（　?。?/h2>

  A．2.18

  B．2.68

  C．-0.51

  D．2.45
  組卷：169引用：2難度：0.5

  解析

• 7．關(guān)于x的二次函數(shù)y=2（x-3）²與y=-2（x-3）²的性質(zhì)中，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．開口方向相同

  B．對稱軸相同

  C．開口大小相同

  D．當(dāng)x＜3時(shí)，y=2（x-3）2隨x的增大而減小，y=-2（x-3）2隨x的增大而增大
  組卷：91引用：2難度：0.5

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三、解答題。（本大題8小題）

• 22．某工藝品廠設(shè)計(jì)了一款每件成本為11元的工藝品投放市場進(jìn)行試銷，經(jīng)過市場調(diào)查，得出每天銷售量y（件）是每件售價(jià)x（元）（x為正整數(shù)）的一次函數(shù)，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：
  

  每件售價(jià)x（元）	…	15	16	17	18	…
  每天銷售量y（件）	…	150	140	130	120	…

  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
  （2）若用w（元）表示工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤，試求w關(guān)于x的函數(shù)解析式；
  （3）該工藝品每件售價(jià)為多少元時(shí)，工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
  組卷：1905引用：7難度：0.5

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• 23．如圖，已知拋物線y=a（x+6）（x-2）過點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸DE交x軸于點(diǎn)E，連接EC．
  （1）直接寫出a的值，點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線對稱軸的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)M是拋物線對稱軸DE上的點(diǎn)，當(dāng)△MCE是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PE，將△PCE沿CE所在的直線對折，點(diǎn)P落在坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P′處．求當(dāng)點(diǎn)P′恰好落在直線AD上時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
  組卷：2359引用：7難度：0.2

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