2022-2023學(xué)年湖南省婁底市新化縣四校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12題，每小題4分，共48分）

• 1．在下列式子

  x

  +

  1

  y

  、-

  5

  x

  +y、

  x

  π

  、

  3

  +

  a

  3

  -

  a

  、x²+y²、

  x

  2

  x

  中，分式的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：160引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． a + b ab = 1 + b b	B． x - y x + y = x 2 - y 2 （ x + y ） 2
  C． x - 3 x 2 - 9 = 1 x - 3	D． - x + y 2 =- x + y 2
  組卷：767引用：8難度：0.9

  解析

• 3．甲、乙兩單位為愛心基金分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，若設(shè)甲單位有x人捐款，則所列方程是（　?。?/h2>

  A． 4800 x = 6000 x + 50 +1	B． 4800 x = 6000 x - 50 +1
  C． 4800 x = 6000 x + 50 -1	D． 4800 x = 6000 x - 50 -1
  組卷：2122引用：13難度：0.4

  解析

• 4．下列命題正確的是（　　）

  A．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等

  B．兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形

  C．如果a＞b,ac2＞bc2

  D．分式 2 b - 3 的值不能為零
  組卷：658引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如果等腰三角形的兩邊長分別3和6，則它的周長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．15

  D．12或15
  組卷：620引用：16難度：0.8

  解析

• 6．將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則∠α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．105°

  C．135°

  D．165°
  組卷：3834引用：30難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AC=4cm,線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長是7cm,則BC的長為（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：17846引用：111難度：0.7

  解析

三、解答題（共4題，共52分）

• 20．某工廠對零件進(jìn)行檢測，引進(jìn)了檢測機(jī)器．已知一臺(tái)檢測機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名檢測員的20倍．若用這臺(tái)檢測機(jī)檢測900個(gè)零件要比15名檢測員檢測這些零件少3小時(shí)．
  （1）求一臺(tái)零件檢測機(jī)每小時(shí)檢測零件多少個(gè)？
  （2）現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測任務(wù)，要求不超過7小時(shí)檢測完成3450個(gè)零件．該廠調(diào)配了2臺(tái)檢測機(jī)和30名檢測員，工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測機(jī)進(jìn)行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺(tái)檢測機(jī)才能完成任務(wù)？
  組卷：1540引用：6難度：0.3

  解析

• 21．【問題背景】
  在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
  【初步探索】
  小亮同學(xué)認(rèn)為：延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  
  【探索延伸】
  在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由．
  【結(jié)論運(yùn)用】
  如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．
  組卷：6158引用：32難度：0.3

  解析