2022-2023學年河北省秦皇島八中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．某彩票的中獎概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎

  B．某次試驗投擲500次，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，則該次試驗“釘尖向上”的頻率是0.616

  C．如果一個事件發(fā)生的可能性很小，那么它的概率為0

  D．試驗得到的頻率與概率不可能相等
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 2．據(jù)科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．4.6×108

  B．46×108

  C．4.69

  D．4.6×109
  組卷：388引用：24難度：0.9

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 - 1 = 1 2

  B．a(chǎn)3-a2=a

  C．a(chǎn)3?a-2=a5

  D．（-a2）3=a6
  組卷：64引用：4難度：0.8

  解析

• 4．對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)3，3，6，5，3，下列說法錯誤的是（　　）

  A．平均數(shù)是4

  B．眾數(shù)是3

  C．中位數(shù)是5

  D．方差是1.6
  組卷：8引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠ABD=∠C，若AB=4，AD=2，則CD邊的長是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1812引用：13難度：0.8

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• 6．已知m=2，則代數(shù)式（m-

  1

  m

  ）?

  m

  m

  -

  1

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：456引用：2難度：0.8

  解析

• 7．3月中旬某中學校園內(nèi)的櫻花樹正值盛花期，供全校師生駐足觀賞．如圖，有一棵櫻花樹AB垂直于水平平臺BC，通往平臺有一斜坡CD，D、E在同一水平地面上，A、B、C、D、E均在同一平面內(nèi)，已知BC=3米，CD=5米，DE=1米，斜坡CD的坡度是

  3

  4

  ，李同學在水平地面E處測得樹冠頂端A的仰角為62°，則櫻花樹的高度AB約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

  A．15米

  B．13米

  C．12米

  D．9米
  組卷：485引用：2難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中．點A，B，C，D都在這些小正方形的格點上，AB，CD相交于點E，則sin∠AEC的值為（　　）

  A． 2 5 5

  B． 3 5 10

  C． 1 2

  D． 10 4
  組卷：1042引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共68.0分）

• 25．某超市在40天內(nèi)試銷一種成本為40元/件的新商品．在前19天，每天的銷售單價都是80元/件；后21天改變了銷售措施，規(guī)定“每天的銷售單價m（元）由基礎(chǔ)價格、浮動價格兩部分構(gòu)成，其中基礎(chǔ)價格保持不變，浮動價格與x（第x天）成反比”．試銷完畢后，通過統(tǒng)計整理還發(fā)現(xiàn)．試銷售期間日銷量n（件）是天數(shù)x（天）的一次函數(shù)，并且得到了如表中的數(shù)據(jù)．
  

  第x天	25	30
  日銷量n（件）	70	60
  日銷售單價m（元）	85	77.5

  （1）求試銷售期間日銷量n（件）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求后21天（20≤x≤40）每天的銷售單價m（元）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）設(shè)第x天的利潤為y_x（元），則這40天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：13引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，半圓D的直徑AB=6，線段OA=10，O為原點，點B在數(shù)軸的正半軸上運動，點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m.
  （1）當半圓D與數(shù)軸相切時，求m；
  （2）半圓D與數(shù)軸有兩個公共點，設(shè)另一個公共點為C，
  ①直接寫出m的取值范圍是

  ；
  ②當半圓D被數(shù)軸截得的弦長為3時，求半圓D在△AOB內(nèi)部的弧長；
  （3）當△AOB的內(nèi)心、外心與某一個頂點在同一條直線上時，求cos∠AOB的值．
  組卷：246引用：3難度：0.2

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