2023-2024學(xué)年遼寧省鞍山市海城市、岫巖縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/6 20:0:1
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．已知三角形的兩邊長分別為4和7，則此三角形的第三邊可能是（ ?。?/h2>
組卷：37引用：2難度：0.5 -
2．點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：194引用：43難度：0.9 -
3．已知△ABC中，若∠A=∠B+∠C，則此三角形是（ ）
組卷：189引用：6難度：0.7 -
4．2023亞運(yùn)會在中國杭州舉行，下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：456引用：22難度：0.8 -
5．如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：872引用：16難度：0.7 -
6．如圖，OD平分∠AOB，DE⊥AO于點(diǎn)E，DE=3，F(xiàn)是射線OB上的任一點(diǎn)，則DF的長度不可能是（ ?。?/h2>組卷：516引用：11難度：0.5 -
7．如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=35°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC長的一半為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則∠BAD的大小為（ ?。?/h2>組卷：352引用：5難度：0.6
五、解答題（本大題共2道小題，每小題12分，共24分）
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22．問題情境：如圖①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；
（1）特例探究：如圖②，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D．證明：△ABD≌△CAF；
（2）歸納證明：如圖③，點(diǎn)B，C在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E，F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
（3）拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為3，則△ACF與△BDE的面積之和為 ．
組卷：100引用：1難度：0.2 -
23．已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，以AC為邊作等邊三角形ACE，直線BE交直線AD于點(diǎn)F，連接FC．
（1）如圖1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE與△ABC在直線AC的異側(cè)，且FC交AE于點(diǎn)M．
①求證：∠FEA=∠FCA；
②猜想線段FE，F(xiàn)A，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)60°＜∠BAC＜120°，且△ACE與△ABC在直線AC的同側(cè)時，利用圖2畫出圖形探究線段FE，F(xiàn)A，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論．
組卷：427引用：4難度：0.3