2022-2023學(xué)年浙江省寧波市江北實驗中學(xué)九年級（上）起始考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（m,2）與Q（-3，n）關(guān)于原點對稱，則點M（m,n）在（　?。?/h2>

  A．第三象限

  B．第四象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 2．將拋物線y=2x²先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+3）2+2	B．y=2（x-3）2+2
  C．y=2（x+3）2-2	D．y=2（x-3）2-2
  組卷：577引用：5難度：0.8

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• 3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為6，∠ADC=60°，則劣弧AC的長為（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．5π

  D．6π
  組卷：792引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，矩形PAOB的頂點P在弧MN上，且不與M，N重合．頂點A、B分別在線段OM、ON上．當(dāng)P點在弧MN上移動時，PA²+PB²的值（　　）

  A．逐漸變大

  B．逐漸變小

  C．不變

  D．不能確定
  組卷：180引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為（　　）

  A．2 3

  B．4 2

  C．4 3

  D．2 2
  組卷：146引用：3難度：0.6

  解析

• 6．二次函數(shù)y=kx²+2x+1（k＜0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：223引用：26難度：0.7

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• 7．若二次函數(shù)y=ax²+c,當(dāng)x取x₁，x₂（x₁≠x₂）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x₁+x₂時，函數(shù)值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c

  B．a(chǎn)-c

  C．-c

  D．c
  組卷：63引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2

  3

  ，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．π

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：3887引用：23難度：0.7

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三、解答題（本題有6個小題，共46分）

• 23．某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標(biāo)系．
  （1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式；
  （2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？
  （3）經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度．
  組卷：4873引用：24難度：0.3

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• 24．已知函數(shù)y=-x²+（m-1）x+m（m為常數(shù)）．
  （1）該函數(shù)的圖象與x軸公共點的個數(shù)是

  ．
  A.0 B.1 C.2 D.1或2
  （2）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點都在函數(shù)y=（x+1）²的圖象上．
  （3）當(dāng)-2≤m≤3時，求該函數(shù)的圖象的頂點縱坐標(biāo)的取值范圍．
  組卷：5680引用：10難度：0.3

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