2020-2021學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市北京師大附屬學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={-2，0，2}，B={x|x²-x-2=0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．?

  B．{2}

  C．{0}

  D．{-2}
  組卷：67引用：7難度：0.9

  解析
• 2．

  1

  +

  3

  i

  1

  -

  i

  =（　?。?/div>

  A．1+2i

  B．-1+2i

  C．1-2i

  D．-1-2i
  組卷：128引用：18難度：0.9

  解析
• 3．函數(shù)f（x）在x=x₀處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f′（x₀）=0，q：x=x₀是f（x）的極值點(diǎn)，則（　　）

  A．p是q的充分必要條件

  B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件

  C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件

  D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件
  組卷：2276引用：46難度：0.9

  解析
• 4．設(shè)向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  +

  b

  |=

  10

  ，|

  a

  -

  b

  |=

  6

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：9008引用：95難度：0.9

  解析
• 5．等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₂，a₄，a₈成等比數(shù)列，則{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=（　?。?/div>

  A．n（n+1）

  B．n（n-1）

  C． n （ n + 1 ） 2

  D． n （ n - 1 ） 2
  組卷：7236引用：63難度：0.9

  解析
• 6．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為

  3

  ，D為BC中點(diǎn)，則三棱錐A-B₁DC₁的體積為（　?。?/div>

  A．3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：4366引用：61難度：0.9

  解析
• 7．如圖是把二進(jìn)制數(shù)11111_（2）化成十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　?。?/div>

  A．i＞5

  B．i≤4

  C．i＞4

  D．i≤5
  組卷：17引用：12難度：0.9

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請(qǐng)考生在第22，23，24題中任選--題做答，如多做，則按所做的第一題記分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，θ∈[0，

  π

  2

  ]．
  （Ⅰ）求C的參數(shù)方程；
  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線l：y=

  3

  x+2垂直，根據(jù)（Ⅰ）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)．
  組卷：241引用：13難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+

  1

  a

  |+|x-a|（a＞0）．
  （Ⅰ）證明：f（x）≥2；
  （Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范圍．
  組卷：4109引用：83難度：0.5

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