2020-2021學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)禮嘉中學(xué)高二（下）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．）

• 1．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，則點(diǎn)C到平面BDD₁B₁的距離為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2 2

  D．2 3
  組卷：212引用：4難度：0.7

  解析

• 2．用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓，則這個(gè)幾何體一定是（　?。?/h2>

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．球體

  D．圓柱、圓錐、球體的組合體
  組卷：274引用：12難度：0.9

  解析

• 3．曲線y=x³+x在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=-2x

  B．y=-x

  C．y=2x

  D．y=x
  組卷：192引用：5難度：0.7

  解析

• 4．從5名男生和5名女生中選3人組隊(duì)參加某集體項(xiàng)目的比賽，其中至少有一名女生入選的組隊(duì)方案數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100

  B．110

  C．120

  D．180
  組卷：689引用：7難度：0.9

  解析

• 5．

  （

  1

  +

  1

  x

  ）

  （

  1

  +

  2

  x

  ）

  4

  展開式中x²的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．24

  C．32

  D．56
  組卷：481引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，1，2，3表示三個(gè)開關(guān)，若在某段時(shí)間內(nèi)它們每個(gè)正常工作的概率都是0.9，那么此系統(tǒng)的可靠性是（　?。?/h2>

  A．0.999

  B．0.981

  C．0.980

  D．0.729
  組卷：234引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若

  a

  =

  ln

  2

  2

  ，

  b

  =

  ln

  3

  3

  ，

  c

  =

  ln

  5

  5

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：544引用：3難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=（x+a-1）e^x，a∈R．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-

  1

  2

  x²-ax在區(qū)間[0，+∞）上只有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：146引用：2難度：0.3

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，PA=AD=4，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=2，

  PE

  =

  λ

  PC

  （

  0

  ≤

  λ

  ≤

  1

  ）

  ．
  （1）若

  λ

  =

  1

  2

  ，求直線DE與平面ABE所成角的正弦值；
  （2）設(shè)二面角B-AE-C的大小為θ，若

  |

  cosθ

  |

  =

  2

  34

  17

  ，求λ的值．
  組卷：27引用：1難度：0.6

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