2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．???
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如果把

  3

  y

  x

  +

  y

  中的x與y都擴(kuò)大3倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（　?。?/h2>

  A．縮小到原來的 1 3	B．不變
  C．?dāng)U大3倍	D．?dāng)U大9倍
  組卷：470引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，某天氣預(yù)報(bào)軟件顯示“揚(yáng)州市邗江區(qū)明天的降水概率為85%”，對(duì)這條信息的下列說法中，正確的是（　?。?

  揚(yáng)州市邗江區(qū)天氣12-16℃ 日出06：43日落17：18 體感溫度降水概率降水量空氣質(zhì)量 14℃85%1.0mm優(yōu)

  A．邗江區(qū)明天將有85%的時(shí)間下雨

  B．邗江區(qū)明天將有85%的地區(qū)下雨

  C．邗江區(qū)明天下雨的可能性較大

  D．邗江區(qū)明天下雨的可能性較小
  組卷：235引用：5難度：0.7

  解析

• 4．今年我市有4萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．4萬名考生全體是總體

  B．每個(gè)考生是個(gè)體

  C．2000名考生是總體的一個(gè)樣本

  D．樣本容量是2000
  組卷：83引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函數(shù)y=-

  1

  x

  圖象上的點(diǎn)，并且y₁＜0＜y₂＜y₃．則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．x1＜x2＜x3

  B．x1＜x3＜x2

  C．x2＜x1＜x3

  D．x2＜x3＜x1
  組卷：681引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為6，AF=BE=2，M、N分別是ED和BF的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2 3

  C． 5 2

  D． 5 2 2
  組卷：906引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）

• 7．若分式

  x

  x

  +

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：305引用：6難度：0.7

  解析

• 8．已知

  a

  2

  =3，則實(shí)數(shù)a的值為

  ．
  組卷：194引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共68分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟）

• 25．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=3

  2

  ，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）求證：矩形DEFG是正方形；
  （2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：8938引用：14難度：0.3

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• 26．如何通過代數(shù)推理證明反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)？
  代數(shù)推理指從一定條件出發(fā)，依據(jù)代數(shù)的定義、公式、運(yùn)算法則、等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)等證明已知結(jié)果或結(jié)論．
  我們不妨來試試
  （1）性質(zhì)：反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)．
  證：在函數(shù)上任取一點(diǎn)A（x,

  3

  x

  ），
  則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B為（

  ，

  ），
  ∵

  ，
  ∴點(diǎn)B也在反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象上，
  ∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=

  3

  x

  上的任意一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象上，
  ∴反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)．
  仿照上述方法，嘗試證明
  （2）性質(zhì)：反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，關(guān)于直線y=-x對(duì)稱．
  運(yùn)用代數(shù)推理進(jìn)行證明
  （3）證明：對(duì)于反比例函數(shù)y=

  3

  x

  ，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。?/h2>
  組卷：590引用：2難度：0.6

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