如何通過代數(shù)推理證明反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)？
代數(shù)推理指從一定條件出發(fā)，依據(jù)代數(shù)的定義、公式、運算法則、等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)等證明已知結(jié)果或結(jié)論．
我們不妨來試試
（1）性質(zhì)：反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點．
證：在函數(shù)上任取一點A（x,

3

x

），
則點A關(guān)于原點對稱的點B為（

-x

-x

，

-

3

x

-

3

x

），
∵

（-x）?（-

3

x

）=3

（-x）?（-

3

x

）=3

，
∴點B也在反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象上，
∵點A是反比例函數(shù)y=

3

x

上的任意一點，它關(guān)于原點對稱的點都在反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象上，
∴反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點．
仿照上述方法，嘗試證明
（2）性質(zhì)：反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象關(guān)于直線y=x對稱，關(guān)于直線y=-x對稱．
運用代數(shù)推理進(jìn)行證明
（3）證明：對于反比例函數(shù)y=

3

x

，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減?。?/h1>