2021-2022學年湖南省長沙市天心區(qū)長郡教育集團八年級（上）入學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項）

• 1．在平面直角坐標系中，在第三象限的點是（　　）

  A．（-3，5）

  B．（1，-2）

  C．（-2，-3）

  D．（1，1）
  組卷：533引用：12難度：0.6

  解析

• 2．如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF是過點O的一條直線，已知∠1=40°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：229引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知點P（2a+6，4+a）在第二象限，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-4＜a＜-3

  B．a＜-3

  C．a＞-3

  D．a＞-4
  組卷：937引用：5難度：0.5

  解析

• 4．下列調查中，調查方式選擇合理的是（　?。?/h2>

  A．為了了解我市居民平均每日廢棄口罩的數(shù)量，選擇全面調查

  B．為了了解某一批次LED燈泡的使用壽命，選擇抽樣調查

  C．為了了解中國空間站“天和”核心艙的設備零件質量情況，選擇抽樣調查

  D．為了了解我市七年級學生參加社會實踐的時間，選擇全面調查
  組卷：143引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知一個多邊形的內角和是1080°，則該多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：460引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 7 ） 2 = - 7

  B． 9 =± 3

  C． 3 - 5 = 3 5

  D． 64 - 3 64 = 4
  組卷：1161引用：11難度：0.8

  解析

• 7．如圖，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．若∠1=∠3，則AB∥DC

  B．若∠ABC=∠ADC，則AD∥BC

  C．若∠ABC+∠BCD=180°，則AD∥BC

  D．若∠2=∠4，則AB∥DC
  組卷：420引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如果a＞b,那么下列各式中正確的是（　　）

  A．a+1＜b+1

  B．-a+3＜-b+3

  C．-a＞-b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：424引用：6難度：0.8

  解析

• 9．如圖，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，再添加一個條件，不能證明△ABC和△DCB全等的是（　?。?/h2>

  A．∠ACB=∠DBC

  B．∠A=∠D

  C．AB=CD

  D．AC=DB
  組卷：518引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共11個小題，共66分）

• 28．在∠MAN內有一點D，過點D分別作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分別為B，C．且BD=CD，點E，F(xiàn)分別在邊AM和AN上．
  （1）如圖1，若∠BED=∠CFD，請說明DE=DF；
  （2）如圖2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的數(shù)量關系，并說明你的結論成立的理由．
  
  組卷：3842引用：16難度：0.5

  解析

• 29．對于平面直角坐標系xOy中的點P（a,b），若點P'的坐標為（a+kb,ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P'為點P的“k屬派生點”．例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P'（1+2×4，2×1+4），即P'（9，6）．
  （1）若點P的“3屬派生點”P'的坐標為（6，2），求點P的坐標；
  （2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P'點，且線段PP'的長度為線段OP長度的2倍，求k的值；
  （3）如圖，已知點A（0，2），點P是x軸上一點，且是點（2，4）的“k屬派生點”，以線段AP為一邊，在其一側作如圖所示等邊三角線APQ．現(xiàn)P點沿x軸運動，當點P運動到原點O處時，記Q的位置為B．問三角形ABQ的面積是否是一個定值，如果是，請求出面積；如果不是，請說明理由．
  組卷：490引用：2難度：0.2

  解析