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2022-2023學(xué)年北京四中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

1．下列選項(xiàng)中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
4
C．
10
D．
8
組卷：842引用：11難度：0.7
解析
2．以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．2，3，4 B．
7
，3，5 C．6，8，10 D．5，12，12
組卷：299引用：8難度：0.6
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．
9
=±
3
B．
2
+
3
=
5
C．
（
-
2
）
2
=
2
D．
（
-
2
）
2
=
-
2
組卷：64引用：5難度：0.9
解析
4．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（　?。?/h2>
A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C
組卷：1921引用：21難度：0.5
解析
5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是（　?。?/h2>
A．20 B．21 C．22 D．23
組卷：2059引用：17難度：0.6
解析
6．如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，M、N分別為BC、OC的中點(diǎn)．若∠ACB=30°，AB=8，則MN的長為（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
組卷：1074引用：12難度：0.5
解析
7．如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為8和16的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（　?。?/h2>
A．8
2
-8 B．8
3
-12 C．4-2
2
D．8
2
-2
組卷：507引用：5難度：0.7
解析
8．在菱形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），對(duì)于任意的菱形ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中：
①存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；③存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形．
正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：153引用：2難度：0.6
解析

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四、附加題（共10分）

25．求
3
+
5
+
3
-
5
的值
解：；設(shè)x=
3
+
5
+
3
-
5
，
兩邊平方得：x²=（
3
+
5
）²+（
3
-
5
）²+2
（
3
+
5
）
（
3
-
5
）
，
即x²=3+
5
+3-
5
+4，x²=10
∴x=±
10
．
∵
3
+
5
+
3
-
5
＞0，
∴
3
+
5
+
3
-
5
=
10

請(qǐng)利用上述方法，求
4
+
7
+
4
-
7
的值．
組卷：1056引用：9難度：0.8
解析
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和正方形OABC，給出如下定義：若點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部（不包括邊界），且P到正方形OABC的邊的最大距離是最小距離的2倍，則稱點(diǎn)P是正方形OABC的2倍距離內(nèi)點(diǎn)．
已知：A（a,0），B（a,a）．
（1）當(dāng)a=6時(shí)，
①點(diǎn)P₁（1，-3），P₂（3，2），P₃（4，1）三個(gè)點(diǎn)中，
是正方形OABC的2倍距離內(nèi)點(diǎn)；
②點(diǎn)P（n,4）是正方形OABC的2倍距離內(nèi)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍；
（2）點(diǎn)E（1，1），F(xiàn)（2，2），若線段EF上存在正方形OABC的2倍距離內(nèi)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍；
（3）當(dāng)6≤a≤9時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有正方形OABC的所有2倍距離內(nèi)點(diǎn)組成的圖形面積．
組卷：106引用：2難度：0.1
解析