2022-2023學(xué)年山東省日照一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/12/16 8:0:14
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.以3i-2的虛部為實(shí)部,以3i2+2i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是( )
組卷:41引用:3難度:0.8 -
2.直線x+
y-2=0的傾斜角為( ?。?/h2>3組卷:438引用:36難度:0.8 -
3.如圖所示,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,
,AB=a,AD=b,M是A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)N是CA1上的點(diǎn),且CN:NA1=1:4.用AA1=c表示向量a,b,c的結(jié)果是( ?。?/h2>MN組卷:799引用:8難度:0.9 -
4.已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A,B,C,下列能得到P,A,B,C四點(diǎn)共面的是( ?。?/h2>
組卷:92引用:1難度:0.7 -
5.已知平面α的一個(gè)法向量
=(-2,-2,1),點(diǎn)A(-1,3,0)在平面α內(nèi)則點(diǎn)P(-2,1,4)到α的距離為( ?。?/h2>n組卷:453引用:8難度:0.8 -
6.一條光線從A(-
,0)處射到點(diǎn)B(0,1)后被y軸反射,則反射光線所在直線的方程為( )12組卷:109引用:5難度:0.9 -
7.已知菱形ABCD中,∠ABC=60°,沿對(duì)角線AC折疊之后,使得平面BAC⊥平面DAC,則二面角B-CD-A的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:395引用:7難度:0.8
四、解答題
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21.在△ABC中,AB=4,
,∠BAC=45°,以AC的中線BD為折痕,將△ABD沿BD折起,構(gòu)成二面角A-BD-C,在平面BCD內(nèi)作CE⊥CD,且AC=42,連接DE,AE,AC,如圖所示.CE=2
(1)求證;CE∥平面ABD;
(2)若二面角A-BD-C的大小為90°,求二面角B-AC-E的余弦值.組卷:38引用:2難度:0.5 -
22.如圖1,在△ABC中,D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),O為DE的中點(diǎn),AB=AC=
,BC=4.將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使得平面A1DE⊥平面BCED,如圖2.25
(1)求證:A1O⊥BD;
(2)求直線A1C和平面A1BD所成角的正弦值;
(3)線段A1C上是否存在點(diǎn)F,使得直線DF和BC所成角的余弦值為?若存在,求出53的值;若不存在,說明理由.A1FA1C組卷:123引用:3難度:0.5