2023-2024學(xué)年四川省宜賓市敘州二中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若命題p：?x∈R，sinx＞1，則?p為（　　）

  A．?x∈R，sinx≤1	B．?x∈R，sinx＞1
  C．?x?R，sinx≤1	D．?x∈R，sinx≤1
  組卷：43引用：3難度：0.8

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• 2．已知A，B，C，D是復(fù)平面內(nèi)的四個(gè)不同點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+3i,-i,2+i,若

  AD

  =

  BC

  ，則點(diǎn)D表示的復(fù)數(shù)是（　?。?/div>

  A．1-3i

  B．-3-i

  C．3+5i

  D．5+3i
  組卷：38引用：3難度：0.9

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• 3．某校有高三學(xué)生1200名，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法從中抽取200名學(xué)生進(jìn)行核酸檢測(cè)，用電腦對(duì)這1200名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)1，2，3，…，1200，已知隨機(jī)抽取的一個(gè)學(xué)生編號(hào)為10，則抽取的學(xué)生最大編號(hào)為（　?。?/div>

  A．2004

  B．1198

  C．1192

  D．1086
  組卷：61引用：6難度：0.7

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• 4．“m=

  1

  3

  ”是“直線（m+1）x+2my+3=0與直線（m-1）x+（m+1）y-1=0垂直”的（　?。?/div>

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：81引用：3難度：0.8

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• 5．（3x+2）（2x-1）⁵展開式中x³的系數(shù)為（　　）

  A．40

  B．80

  C．-40

  D．-80
  組卷：199引用：2難度：0.8

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• 6．小明每天上學(xué)途中必須經(jīng)過2個(gè)紅綠燈，經(jīng)過一段時(shí)間觀察發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：在第一個(gè)紅綠燈處遇到紅燈的概率是

  1

  2

  ，連續(xù)兩次遇到紅燈的概率是

  1

  6

  ，則在第一個(gè)紅綠燈處小明遇到紅燈的條件下，第二個(gè)紅綠燈處小明也遇到紅燈的概率為（　?。?/div>

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：590引用：2難度：0.7

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• 7．2020年初，我國(guó)向相關(guān)國(guó)家派出了由醫(yī)療專家組成的醫(yī)療小組．現(xiàn)有四個(gè)醫(yī)療小組和4個(gè)需要援助的國(guó)家，每個(gè)醫(yī)療小組只去一個(gè)國(guó)家，且4個(gè)醫(yī)療小組去的國(guó)家各不相同，則不同的分配方法有（　?。?/div>

  A．64種

  B．48種

  C．24種

  D．12種
  組卷：284引用：4難度：0.9

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四、選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t為參數(shù)），α∈[0，π）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
  （1）求C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)P（1，1），設(shè)C₁與C₂的交點(diǎn)為A，B．當(dāng)

  1

  |

  PA

  |

  2

  +

  1

  |

  PB

  |

  2

  =

  1

  時(shí)，求C₁的極坐標(biāo)方程．
  組卷：103引用：8難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+2|x-4|．
  （1）求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）-|x-4|≥-x²+4x+m恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：19引用：4難度：0.5

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