2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市灌南高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．兩數(shù)

  2

  +1與

  2

  -1的等比中項是（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．-1或1

  D． 1 2
  組卷：200引用：13難度：0.9

  解析
• 2．已知直線l的斜率為k,傾斜角為α，若45°＜α＜135°，則k的取值范圍為（　　）

  A．（-1，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  C．[-1，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  組卷：347引用：6難度：0.8

  解析
• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，a₃=8，則a₄+a₅+a₆等于（　　）

  A．40

  B．42

  C．43

  D．45
  組卷：26引用：5難度：0.8

  解析
• 4．圓心為B（2，-3），且經(jīng)過點A（5，-7）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/div>

  A．（x-2）2+（y+3）2=5	B．（x+2）2+（y-3）2=5
  C．（x-2）2+（y+3）2=25	D．（x+2）2+（y-3）2=25
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析
• 5．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂、a₄是方程x²-3x-4=0的兩根，則a₃的值為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．±2

  D． 3 2
  組卷：440引用：8難度：0.9

  解析
• 6．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點A（1，m）到其焦點的距離為3，則m=（　?。?/div>

  A． ± 2

  B． ± 2 2

  C．±2

  D．±4
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析
• 7．若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為18，焦距為6，則橢圓的方程為（　?。?/div>

  A． x 2 9 + y 2 16 = 1

  B． x 2 25 + y 2 16 = 1

  C． x 2 25 + y 2 16 = 1 或 x 2 16 + y 2 25 = 1

  D．以上都不對
  組卷：533引用：40難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓C；

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）長軸長為4，且橢圓C的離心率

  2

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)斜率為1的直線l與橢圓C交于P，Q兩點，O為坐標(biāo)軸原點，以PQ為直徑的圓過坐標(biāo)軸原點，求直線l的方程．
  組卷：21引用：2難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  ．
  （1）設(shè)橢圓C的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，T是橢圓C上的一個動點，求

  T

  F

  1

  ?

  T

  F

  2

  的取值范圍；
  （2）設(shè)A（0，-1），與坐標(biāo)軸不垂直的直線l交橢圓C于B，D兩點，若△ABD是以A為直角頂點的等腰直角三角形，求直線l的方程．
  組卷：113引用：2難度：0.4

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