2023年重慶市沙坪壩區(qū)南開(kāi)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/5/7 8:0:9
一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為AB、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂屬.
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1．7的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：544引用：24難度：0.8 -
2．下面四個(gè)立體圖形中主視圖是三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：139引用：6難度：0.8 -
3．如圖，AB∥DE，BC∥EF，∠ABC=70°，則∠DEF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：106引用：3難度：0.9 -
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB和△OCD是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，已知B（-4，0），D（2，0），則△OAB與△OCD的面積比為（ ?。?/h2>組卷：88引用：1難度：0.6 -
5．估計(jì)
的值應(yīng)在（ ）2（28-7）組卷：63引用：1難度：0.6 -
6．下列圖形都是由同樣大小的★按照一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中共有5個(gè)★，第②個(gè)圖形中共有8個(gè)★，第③個(gè)圖形中共有11個(gè)★，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個(gè)圖形中的★個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：178引用：3難度：0.7 -
7．NK中學(xué)秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)上安排了8行12列的鮮花儀仗隊(duì)，后來(lái)又增加了69人，使得隊(duì)伍增加的行、列數(shù)相同，設(shè)增加了x行，則可列方程為（ ）
組卷：106引用：1難度：0.6 -
8．如圖，DE與⊙O相切于點(diǎn)D，交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，C為圓上一點(diǎn)，∠ACD=60°．若DE的長(zhǎng)度為3，則BE的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：326引用：3難度：0.6
四、解答題：（本大題6個(gè)小題，每小題10分，共60分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理
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25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．y=-32x2+32x+3
（1）求直線BC的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交BC于點(diǎn)E，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；PE+3PD
（3）如圖2，在（2）中取得最大值的條件下，將拋物線PE+3PD沿著射線CB方向平移得到新拋物線y′，且新拋物線y′經(jīng)過(guò)線段BC的中點(diǎn)F，新拋物線y′與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為新拋物線y′對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是以PN為邊的菱形，寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫(xiě)出求解點(diǎn)Q的坐標(biāo)的其中一種情況的過(guò)程．y=-32x2+32x+3組卷：483引用：1難度：0.2 -
26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE．
（1）如圖1，若∠CAB=60°，BD=2CD=4，求BE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若∠CAB=45°，將BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接FC并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G，過(guò)E作EH⊥AE交AB于點(diǎn)H，求證：BH=FG；
（3）如圖3，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，在（2）的條件下，連接BF，點(diǎn)P為線段BF上一點(diǎn)且滿足∠BCP=∠CFB，將△BCP沿BC翻折至△ABC所在平面內(nèi)，得到△BCQ，連接AQ，當(dāng)AQ最小，BC=6時(shí)，直接寫(xiě)出△PBD的面積．
組卷：660引用：1難度：0.1