2021-2022學(xué)年河北省邢臺市橋西區(qū)會寧中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．直線

  3

  x-y+1=0的傾斜角為（　　）

  A．150°

  B．120°

  C．60°

  D．30°
  組卷：260引用：33難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =（2，1，-3），

  b

  =（-1，2，3），

  c

  =（7，6，λ），若

  a

  ，

  b

  ，

  c

  共面，則λ等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-9

  D．9
  組卷：637引用：18難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)P是橢圓

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  3

  =1上的動點，則P到該橢圓的兩個焦點的距離之和為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．2 3

  C．2 5

  D．4 2
  組卷：3758引用：21難度：0.7

  解析

• 4．如圖，空間四邊形OABC中，

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，點M是OA的中點，點N在BC上，且

  CN

  =2

  NB

  ，設(shè)

  MN

  =x

  a

  +y

  b

  +z

  c

  ，則x,y,z的值為（　　）

  A． 1 2 ， 1 3 ， 2 3

  B． 1 2 ， 2 3 ， 1 3

  C．- 1 2 ， 2 3 ， 1 3

  D．- 1 2 ， 1 3 ， 2 3
  組卷：616引用：21難度：0.8

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• 5．設(shè)點M（x,y）是直線x+y-2=0上的動點，O為原點，則|OM|的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 3
  組卷：224引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知直線l₁：3mx+（m+2）y+3=0，l₂：（m-2）x+（m+2）y+2=0，且l₁∥l₂，則m的值為（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C． 1 2 或-2

  D．-1或-2
  組卷：240引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD是等邊三角形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足MP⊥MB．則點M到直線CD的最短距離為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 4 - 5 2

  C．2 - 2

  D． 3 - 5 2
  組卷：59引用：4難度：0.6

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四、解答題

• 21．已知直線l：y=kx+1與圓C：x²+y²-4x-6y+12=0相交于M，N兩點，
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若O為坐標(biāo)原點，且

  OM

  ?

  ON

  =12，求k的值．
  組卷：53引用：3難度：0.3

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• 22．如圖甲所示，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E為DC的中點，沿AE將△AED翻折，使D折至D'處，且二面角D'-AE-B為直二面角（如圖乙）．
  
  （1）求證：AD'⊥BE；
  （2）求平面D'EC與平面ECB所成角的正切值．
  組卷：58引用：2難度：0.5

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