2022-2023學年湖南省郴州市教研聯(lián)盟高一（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（共8題，共40分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x≤-2或x≥3}，B={x|x＜-1或x＞4}，則集合（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|-2＜x＜3}

  C．{x|-2＜x＜-1}

  D．{x|x＜-1或x＞4}
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知α，β∈R，則“存在k∈Z使得α=kπ+（-1）^kβ”是“sinα=sinβ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1954引用：15難度：0.9

  解析

• 3．若x＞-5，則x+

  4

  x

  +

  5

  的最小值為（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-3

  D．1
  組卷：314引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知不等式ax²+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式2x²+bx+a＜0的解集為（　?。?/h2>

  A． { x | - 1 ＜ x ＜ 1 2 }	B．{x|x＜-1，或x＞ 1 2 }
  C．{x|-2＜x＜1}	D．{x|x＜-2，或x＞1}
  組卷：2570引用：35難度：0.7

  解析

• 5．設f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，已知x∈[2，3]時，f（x）=x,則x∈[-2，0]時，f（x）的解析式為f（x）=（　　）

  A．x+4

  B．2-x

  C．3-|x+1|

  D．2-|x+1|
  組卷：344引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：602引用：26難度：0.9

  解析

• 7．設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+2）=f（x-2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=（

  1

  2

  ）^x-1，若在區(qū)間（-2，6]內關于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）至少有2個不同的實數(shù)根，至多有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，+∞）

  C． （ 1 ， 3 4 ）

  D． [ 3 4 ， 2 ）
  組卷：98引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題（共5題，共70分）

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  a

  -

  x

  1

  +

  x

  ，
  （Ⅰ）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
  （Ⅱ）若f（x）在（-1，5]內有意義，求a的取值范圍；
  （Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）在（m,n）上的值域為（-1，+∞），求（m,n）．
  組卷：130引用：2難度：0.3

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos²x.
  （Ⅰ）求f（0）的值；
  （Ⅱ）求f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
  （Ⅲ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

  π

  8

  個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）在[0，m]上有且僅有兩個零點，求m的取值范圍．
  組卷：471引用：3難度：0.6

  解析