2022-2023學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題0分）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 18

  B． 8

  C． 5

  D． 12
  組卷：127引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如果二次根式

  a

  -

  1

  有意義，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)≥1

  C．a(chǎn)＜1

  D．a(chǎn)≤1
  組卷：745引用：4難度：0.8

  解析

• 3．三角形三邊長為a,b,c滿足|a-4|+

  5

  -

  b

  +（c-3）²=0，則這個(gè)三角形是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．鈍角三角形

  C．銳角三角形

  D．直角三角形
  組卷：432引用：7難度：0.6

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 18 - 8 = 2

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 8 ÷ 2 = 4
  組卷：700引用：15難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=

  3

  ，則AB等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．2 3

  D．4
  組卷：87引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．矩形對角線相互垂直平分

  B．對角線相等的菱形是正方形

  C．一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  D．對角線相等的平行四邊形是菱形
  組卷：441引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知∠ACB=25°，則∠AOB的大小是（　　）

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  組卷：2244引用：22難度：0.5

  解析

• 8．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．a(chǎn)：b：c=1：1：2
  C．（b+c）（b-c）=a2	D． a = 1 ， b = 2 ， c = 3
  組卷：867引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=3，BC=10，AD=6．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC方向以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）CD的長為

  ．
  （2）求PC的長（用含t的代數(shù)式表示）．
  （3）當(dāng)以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
  （4）直接寫出△PCD是以CD為腰的等腰三角形時(shí)t的值．
  組卷：262引用：3難度：0.4

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• 26．已知：四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在AD邊上，且AF=DE．
  （1）如圖1，判斷AE與BF有怎樣的位置關(guān)系？寫出你的結(jié)果，并加以證明；
  （2）如圖2，對角線AC與BD交于點(diǎn)O．BD，AC分別與AE，BF交于點(diǎn)G，點(diǎn)H．
  ①求證：OG=OH；
  ②連接OP，若AP=4，OP=

  2

  ，求AB的長．
  
  組卷：1177引用：8難度：0.1

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