人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《第二章 直線與圓的方程》2021年單元測(cè)試卷（2）（A卷）

一、選擇題：本題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．經(jīng)過A（-2，0），B（-5，3）兩點(diǎn)的直線的傾斜角是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．135°

  C．90°

  D．60°
  組卷：258引用：16難度：0.9

  解析

• 2．已知圓（x-1）²+y²=4內(nèi)一點(diǎn)P（2，1），則過P點(diǎn)最短弦所在的直線方程是（　?。?/h2>

  A．x-y+1=0

  B．x+y-3=0

  C．x+y+3=0

  D．x=2
  組卷：895引用：8難度：0.5

  解析

• 3．過點(diǎn)A（1，0）的直線l與圓（x-1）²+（y-1）²=1相交于A，B兩點(diǎn)，若

  |

  AB

  |

  =

  2

  ，則該直線的斜率為（　　）

  A．±1

  B． ± 2

  C． ± 3

  D．±2
  組卷：224引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若平面上兩點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），則過點(diǎn)B的直線l上滿足

  （

  BA

  -

  PB

  ）

  ?

  （

  PA

  +

  2

  PB

  ）

  =

  0

  的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0	B．1
  C．2	D．與直線l的斜率有關(guān)
  組卷：220引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知點(diǎn)P（1，0）及圓C：x²+y²=2，點(diǎn)M，N在圓C上，若PM⊥PN，則|MN|的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． [ 3 - 1 ， 3 + 1 ]

  B． [ 2 - 2 ， 2 + 2 ]

  C． [ 2 - 3 ， 2 + 3 ]

  D． [ 2 - 2 ， 2 + 3 ]
  組卷：159引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知圓C₁：x²+y²+2x+4y+4=0，圓C₂：x²+y²-4x+2y+1=0，M，N分別為圓C₁和圓C₂上的動(dòng)點(diǎn)，P為直線l：y=x+2上的動(dòng)點(diǎn)，則|MP|+|NP|的最小值為（　　）

  A．2 10 -3

  B．2 10 +3

  C． 10 -3

  D． 10 +3
  組卷：703引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（-2，0），直線l：（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R），若直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則λ的取值范圍是（　　）

  A．[-1，3）	B．（-1，1）∪（1，3）
  C．[-1，1）∪（1，3]	D．[-1，3]
  組卷：1722引用：6難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知圓C：x²+y²-2x+4y-a=0，點(diǎn)P（3，0）．
  （1）若點(diǎn)P在圓C外部，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）當(dāng)a=-1時(shí)，過點(diǎn)P的直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，求△ABC面積的最大值及此時(shí)直線l的斜率．
  組卷：474引用：7難度：0.7

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• 22．已知一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓x²+y²=36上移動(dòng)，它與定點(diǎn)Q（4，0）所連線段的中點(diǎn)為M．
  （1）求點(diǎn)M的軌跡方程．
  （2）過定點(diǎn)（0，-3）的直線l與點(diǎn)M的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且滿足

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  =

  21

  2

  ，求直線l的方程．
  組卷：678引用：8難度：0.3

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