2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市鼎湖區(qū)宣卿中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共10題，滿分30分）

• 1．下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．等邊三角形

  C．菱形

  D．平行四邊形
  組卷：923引用：12難度：0.9

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• 2．點(diǎn)（a,-3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（2，-b），則a+b=（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：336引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD∥EF，CF：AF=3：5，DE=6，BE的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：748引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=

  6

  ，AC=

  3

  ，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB₁C₁，連接BC₁，則BC₁的長為（　　）

  A．3

  B．2 3

  C．2 2

  D．4
  組卷：5022引用：17難度：0.3

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• 5．若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．87°

  D．120°
  組卷：1009引用：56難度：0.9

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• 6．某校生物興趣小組為了解種子發(fā)芽情況，重復(fù)做了大量種子發(fā)芽的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下：
  

  實(shí)驗(yàn)種子的數(shù)量n	100	200	500	1000	5000	10000
  發(fā)芽種子的數(shù)量m	98	182	485	900	4750	9500
  種子發(fā)芽的頻率 m n	0.98	0.91	0.97	0.90	0.95	0.95

  根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該種子發(fā)芽的概率是（　　）

  A．0.90

  B．0.98

  C．0.95

  D．0.91
  組卷：547引用：5難度：0.8

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• 7．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  a

  -

  b

  x

  ，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5988引用：51難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在正方形網(wǎng)格中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-1）

  B．（2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，0）
  組卷：18引用：1難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2小題；每小題10分，滿分20分）

• 24．如圖，以線段AB為直徑作⊙O，交射線AC于點(diǎn)C，AD平分∠CAB交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直線DE⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．連接BD并延長交AC于點(diǎn)M．
  （1）求證：直線DE是⊙O的切線；
  （2）若∠F=30°，求∠M的度數(shù)；
  （3）在第二問的條件下，若ME=1，求BF的長．
  組卷：985引用：3難度：0.4

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• 25．如圖，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象相交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，a）和點(diǎn)B（b,-1），過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，△AOC的面積為4．
  （1）分別求出a和b的值；
  （2）結(jié)合圖象直接寫出

  mx

  +

  n

  ＜

  k

  x

  的解集；
  （3）在x軸上取一點(diǎn)P，當(dāng)PA-PB取得最大值時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：486引用：3難度：0.6

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