2022-2023學年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 2

  B． 2

  C．-2

  D． 2 2
  組卷：160引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 2

  B． 5

  C． 24

  D． 32
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 3．小華所在的九年級一班共有50名學生，一次體檢測量了全班學生的身高，由此求得該班學生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．1.65米是該班學生身高的平均水平

  B．班上比小華高的學生人數(shù)不會超過25人

  C．這組身高數(shù)據的中位數(shù)不一定是1.65米

  D．這組身高數(shù)據的眾數(shù)不一定是1.65米
  組卷：272引用：31難度：0.9

  解析

• 4．甲、乙兩班的學生人數(shù)相等，參加了同一次數(shù)學測試，兩班的平均分分別為

  x

  甲

  =82分，

  x

  乙

  =82分，方差分別為S_甲²=2.45，S_乙²=1.90，那么成績較為整齊的是（　?。?/h2>

  A．甲班	B．乙班
  C．兩班一樣整齊	D．無法確定
  組卷：199引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：1463引用：112難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知直線y=mx過點 A（-2，-4），過點A的直線y=nx+b交x軸于點B（-4，0），則關于x的不等式nx+b≤mx的解集為（　?。?/h2>

  A．x≤-2

  B．-4＜x≤-2

  C．x≥-2

  D．-2≤x＜0
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，把含30°的直角三角板ABC繞點B順時針旋轉至如圖△EBD，使BC在BE上延長AC交DE于F，若AF=8，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4 2

  C．4 3

  D．6
  組卷：115引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AB=6，BC=8，E是AD上一點，過點E作EF⊥BD，垂足為F，EH⊥AC，垂足為H，則EF+EH的值為（　?。?/h2>

  A． 48 5

  B． 32 5

  C． 24 5

  D． 12 3
  組卷：109引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．【操作發(fā)現(xiàn)】由 （a-b）²≥0 得，a²+b²≥2ab；如果兩個正數(shù)a,b,即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：a+b≥2√ab,當且僅當a=b時取到等號．
  例如：已知x＞0，求式子x+

  4

  x

  的最小值．
  解：令

  a

  =

  x

  ,

  b

  =

  4

  x

  則由

  a

  +

  b

  ≥

  2

  ab

  得

  x

  +

  4

  x

  ≥

  2

  x

  ?

  4

  x

  =

  4

  ，當且僅當

  x

  =

  4

  x

  時，
  即x=2時式子有最小值，最小值為4．
  【問題解決】請根據上面材料回答下列問題：
  （1）已知x＞0，當x=

  時，代數(shù)式

  x

  +

  9

  x

  的最小值為

  ．
  【靈活運用】（2）當x＞2時，求

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  的最小值；
  【學以致用】（3）如圖，民民同學想做一個菱形風箏，現(xiàn)在有一根長120cm的竹竿，他準備把它截成兩段做成風箏的龍骨即菱形的對角線AC，BD，請你幫他設計一下，當AC=

  cm時菱形的面積最大，最大值為

  cm² （直接寫出結果）．
  組卷：88引用：1難度：0.5

  解析

• 24．直線y=-

  3

  3

  x

  +

  3

  與x軸交于點B，與y軸交于點A，D是△ABO內一點，將△ABD繞點B順時針旋轉60°得到△EBF，連接AE，DF，分別取DF，AF，AE的中點M，N，P，連接PM，PN．
  （1）直接寫出點A，B，E，P的坐標：A（

  ），B（

  ），E（

  ），P（

  ）；
  （2）當點D在△ABO內移動時，求AD+OD+BD的最小值；
  （3）若F（

  5

  3

  2

  ，

  3

  ）求PM的長．
  組卷：29引用：1難度：0.5

  解析