2023-2024學年河南省鄭州外國語中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一.選擇題（每題3分，共10小題）

• 1．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/div>

  A．-2

  B．0

  C． 2

  D．5
  組卷：488引用：8難度：0.8

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• 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠C=∠A-∠B	B．a(chǎn)：b：c=5：12：13
  C．（c-a）（c+a）=b2	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：810引用：9難度：0.6

  解析
• 3．在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關于x軸對稱的點的坐標是（　?。?/div>

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  組卷：726引用：17難度：0.9

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• 4．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．-a一定沒有平方根

  B．立方根等于它本身的數(shù)是0，1

  C．25的平方根是±5

  D．-4的算術平方根是2
  組卷：918引用：9難度：0.5

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• 5．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為2，在點A的右側(cè)作一個長為2，寬為1的長方形ABCD，將對角線AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使對角線的另一端落在數(shù)軸負半軸的點處E，則點E表示的數(shù)是（　?。?/div>

  A． 5

  B． - 5

  C． 2 - 5

  D． 5 - 2
  組卷：880引用：5難度：0.6

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• 6．如圖所示的是一個長方體筆筒，底面的長、寬分別為8cm和6cm,高為10cm,將一支長為18cm的簽字筆放入筆筒內(nèi)，則簽字筆露在筆筒外的長度最少為（　?。?br />

  A．10cm

  B． （ 18 - 10 2 ） cm

  C．8cm

  D． 10 2 cm
  組卷：492引用：7難度：0.5

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• 7．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡

  a

  2

  -

  8

  a

  +

  16

  +

  （

  a

  -

  11

  ）

  2

  結(jié)果為（　　）

  A．7

  B．-7

  C．2a-15

  D．無法確定
  組卷：3976引用：10難度：0.5

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三.解答題（共55分）

• 20．我們知道，負數(shù)沒有算術平方根，但對于三個互不相等的負整數(shù)，若兩兩乘積的算術平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“完美組合數(shù)”．例如：-9，-4，-1這三個數(shù)，

  （

  -

  9

  ）

  ×

  （

  -

  4

  ）

  =

  6

  ，

  （

  -

  9

  ）

  ×

  （

  -

  1

  ）

  =

  3

  ，

  （

  -

  4

  ）

  ×

  （

  -

  1

  ）

  =

  2

  ，其結(jié)果6，3，2都是整數(shù)，所以-1，-4，-9這三個數(shù)稱為“完美組合數(shù)”．
  （1）-18，-8，-2這三個數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請說明理由．
  （2）若三個數(shù)-3，m,-12是“完美組合數(shù)”，其中有兩個數(shù)乘積的算術平方根為12，求m的值．
  組卷：3013引用：29難度：0.5

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• 21．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設點P的運動時間為t.連接AP．
  （1）當t=3秒時，求AP的長度（結(jié)果保留根號）；
  （2）當△ABP為等腰三角形時，求t的值；
  （3）過點D作DE⊥AP于點E．在點P的運動過程中，當t為何值時，能使DE=CD？
  組卷：15327引用：33難度：0.1

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