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2022-2023學(xué)年重慶市西南大學(xué)附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/30 4:0:9
一、單項(xiàng)選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
復(fù)數(shù)z=i
2022
的模是( ?。?/div>
A.i
B.-1
C.0
D.1
組卷:2
引用:1
難度:0.8
解析
2.
已知集合A={x|log
0.2
(x-2)>0},B={x|x
2
≤4},則A∪B=( ?。?/div>
A.[-2,2]
B.(-2,1]
C.[-2,3)
D.?
組卷:167
引用:9
難度:0.7
解析
3.
函數(shù)
f
(
x
)
=
sin
(
πx
)
e
x
+
e
-
x
圖象大致是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:422
引用:7
難度:0.7
解析
4.
哥隆尺是一種特殊的尺子,圖1的哥隆尺可以一次性度量的長(zhǎng)度為1,2,3,4,5,6.圖2的哥隆尺不能一次性度量的長(zhǎng)度為( ?。?br />
A.11
B.13
C.15
D.17
組卷:134
引用:13
難度:0.8
解析
5.
把座位編號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張電影票分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人,每人至少分一張,至多分兩張,且分得的兩張票必須是連號(hào),那么不同分法種數(shù)為( ?。?/div>
A.240
B.144
C.196
D.288
組卷:387
引用:12
難度:0.9
解析
6.
已知
α
∈
(
-
π
2
,
0
)
,且
2
cos
2
α
=
sin
(
α
+
π
4
)
,則sin2α=( ?。?/div>
A.
-
3
4
B.
3
4
C.-1
D.1
組卷:191
引用:2
難度:0.6
解析
7.
已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,且-a
1
,S
2
,S
3
成等差數(shù)列.若存在兩項(xiàng)
a
m
,
a
n
(
m
,
n
∈
N
*
)
使得
a
m
?
a
n
=
8
a
1
,則
1
m
+
9
n
的最小值是( )
A.16
B.2
C.
10
3
D.
8
3
組卷:401
引用:3
難度:0.5
解析
當(dāng)前模式為游客模式,
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四、解答題。本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A
1
(-2,0),A
2
(2,0),F(xiàn)(1,0),C(4,m),直線A
1
M,A
2
M相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積是
-
3
4
.
(1)求點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)過(guò)F的直線l與M的軌跡交于A,B兩點(diǎn),試判斷點(diǎn)C與以AB為直徑的圓D的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
組卷:20
引用:3
難度:0.6
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
1
-
a
x
2
e
x
,a≠0.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x>0,a>0時(shí),e
x
f(x)≥bx,證明:
ab
≤
2
e
3
27
.
組卷:155
引用:5
難度:0.2
解析
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